外點

外點（exterior point ）是複平面上的拓撲基本概念之一。如果a是A的補集X-A的內點（即點a的某一個鄰域內的每一個點都不屬於集合A），則a稱為A的一個外點.。

基本介紹

• 中文名：外點
• 外文名：exterior point
• 相關概念：內點、邊界點
• 概述：a是A的補集X-A的內點
• 領域：拓撲空間
• 學科：泛函分析

定義

外點（exterior point）是拓撲空間的基本概念之一。定義如下：

設A是拓撲空間X的子集，對於a∈X，若a是A的補集X-A的內點（即點a的某一個鄰域內的每一個點都不屬於集合A），則稱a是集合A的外點。A的外點的全體稱為A的外部，記為A^e或extA。

註：由定義知a是A的外點若且唯若存在點a的某個鄰域U(a)，使得U(a)∩A=Φ。

性質

X中的任意點a，或是A的內點，或是A的外點，或是A的邊界點，並且三者僅成立一個。

球的外點

球面把空間的點分割成三部分，與球心的距離小於半徑的點，稱為球的內點，所有內點的集合組成球的內部。與球心的距離大於半徑的點，稱為球的外點，所有外點的集合組成球的外部。與球心的距離等於半徑的點，稱為球麵點，所有球麵點的集合組成球面，球面是其內部和外部的界限。

圖1 球的外點