設P是曲線上的一點，若一條直線通過P及曲線上鄰近的另一點Q，PQ稱為曲線的割線。當Q趨於P時，割線PQ的極限位置，稱為曲線在P點的切線，P稱為切點，此時直線與曲線相切於P點。如果一個多邊形（或多面體）的每一邊（或多面體之每一面）均與位於其內的一條閉曲線（或曲面）相切，則稱此多邊形（或多面體）外切於該曲線（或曲面）。
基本介紹
- 中文名：外切
- 外文名：externally tangent
- 所屬學科：數學（幾何學）
- 相關概念：相切，切線，極限等
圓與圓外切,圓與多邊形外切,兩球外切,球的外切多面體,其他外切情況舉例,柱的外切稜柱,錐的外切稜錐,
圓與圓外切
圖1(a) 圓與圓外切
圖1(b) 圓與圓內切兩個圓只有一個公共點就叫做兩圓相切，公共點叫做切點，兩圓相切有兩種：
(1)兩圓外切，如圖1(a)；
(2)兩圓內切，如圖1(b)。
連線兩圓中心的直線叫做連心線，當兩圓相切時，切點在連心線上。
兩圓外切時，圓心距O1O2=R﹢r，(設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r)。
兩圓內切時，圓心距O1O2=R﹣r。
相切兩圓的連心線或其延長線，必經過切點。
如圖(a)中，⊙O1，和⊙O2相切於點T，則連心線O1O2必過點T。
如圖(b)中，⊙O1，和⊙O2相切於點T，則連心線O1O2的延長線必過點T。
圓與多邊形外切
圖2 圓與多邊形相切
圖3 圓與多邊形相切如圖，五邊形ABCDE就是圓O的外切五邊形。
例如，圖中的四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，而⊙O是四邊形ABCD的內切圓。
兩球外切
設有兩球， 其球心分別為
，半徑分別為
，中心距離
；於是有：
1.
時，兩球只有—，個公共點，此公共點在連心緩上。如果過這個公共點，作與連心線相垂直的平面，則兩球分刈在此平面的兩側，它們都和這平面相切，這樣的兩個球，稱為兩球外切。
2. 
時， 兩球只有一個公共點， 此公共點在連心線的延長線上，如果經過這個公共點，作一平面和連心綾相垂直，則兩球在A1：平面的同側，它們都和這平面相叨，這樣的兩個球稱為兩球內切。
3. 
時， 兩球沒有公共點， 其中一球上的所有的點都在另一球的裡面，另一球上的所有的點郎在這一球的外面，這樣的兩個球稱為兩球內離。
4. 
時，兩球沒有公共點。其中任何一球上的所有的點，均在另一球的外面，這樣的兩個球稱為兩球外離。
5.
時； 兩球有無數公共點， 這些公共點構成一個圓，這樣的兩個球稱為相交。
球的外切多面體
多面體的內切球是滿足特定條件的一個球，如果一個球與簡單多面體的各面或其延展部分都相切，且此球在多面體的內部，則稱這個球為此多面體的內切球，多面體稱為這個球的外切多面體。正多面體的內切球均存在，正多面體內任意點到各面距離之和為常數3FV/S，這裡F為多面體的面數，S為表面積，V為體積，故正多面體內切球半徑為3V/S。
其他外切情況舉例
柱的外切稜柱
柱的外切稜柱(circumscribed prism of a cylinder)是一個與已知柱有關的稜柱。滿足下述條件的稜柱，稱為柱的外切稜柱(柱稱為稜柱的內切柱)：
1.稜柱的兩底分別是柱的相應底面的外切多邊形(即稜柱底面的邊與柱底面邊界線相切)；
2.稜柱的側棱與柱的母線平行且相等。
錐的外切稜錐
錐的外切稜錐(circumscribed pyramid of a cone)是一個與已知錐面有關的稜錐，即與錐相外切的稜錐。滿足下述條件的稜錐，稱為錐(體)的外切稜錐(錐則稱為稜錐的內切錐)：
1.稜錐的底面多邊形外切於錐的底面曲線；
2.稜錐與錐共頂點。
