兩圓相切

兩圓相切(contact of two circles)兩圓間的一種位置關係.指兩圓只有惟一的公共點.惟一的公共點稱為切點。

基本介紹

• 中文名：兩圓相切
• 外文名：contact of two circles

相切兩圓分兩圓外切和兩圓內切兩種情況.兩圓外切是指除它們的公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的外部(如圖1).兩圓外切的充分必要條件是圓心距等於兩圓半徑的和，即d=r₁+r₂.兩圓內切是指除它們的公共點外，一個圓上的點都在另一個圓的內部(如圖2).兩圓內切的充分必要條件是圓心距等於兩圓半徑的差的絕對值，即d= |r₁-r₂|，兩圓重合即d=0,r₁=r₂，可看做兩圓內切的特例。兩圓相切時，連心線必過切點。

相關定理

（1）相切兩圓的切點在連心線上;反之,兩圓過連心線上同一點必然相切。

（2）⊙0(R)和⊙O'(R')外切的充要條件為OO'=R十R'；內切的充要條件為OO'=|R-R'|。