基本介紹
- 中文名：基本事件
- 外文名：Elementary event
- 學科：機率論
- 解釋：每一種可能的出現情況
- 特點：任何兩個基本事件是互斥的
- 套用：機率計算
簡介,基本事件的機率,特點,
簡介
在機率理論中，基本事件（也稱為原子事件或簡單事件）是一個僅在樣本空間中單個結果的事件。使用集合理論術語，一個基本事件是一個單例。 基本事件及其相應的結果通常可以互換地為簡單起見，因為這樣的事件恰好相當於一個結果。在試驗中可直接觀察到的、最基本的不能再分解的結果稱為基本事件。
（1）所有集合{k}，其中k∈N，如果對象被計數，並且樣本空間是S = {0,1,2,3，...}（自然數）。
（2）{HH}，{HT}，{TH}和{TT}，如果一枚硬幣被拋出兩次。 S = {HH，HT，TH，TT}。 H代表頭，T代表尾部。
（3）所有集合{x}，其中x是實數。 這裡X是具有常態分配的隨機變數，S =（-∞，+∞）。 該示例表明，由於每個基本事件的機率為零，所以分配給基本事件的機率不能確定連續機率分布。
基本事件的機率
基本事件可能發生在零和一（機率）之間的機率。在樣本空間有限的離散機率分布中，每個基本事件被賦予特定機率。相反，在連續分布中，個體基本事件必須都具有零的機率，因為它們中的無窮多，因此非零機率只能被分配給非基本事件。
一些“混合”分布包含兩段連續的基本事件和一些離散的基本事件;這種分布中的離散基本事件可以稱為原子或原子事件，並且可以具有非零機率。
在機率空間的度量理論定義下，不需要定義基本事件的機率。特別地，定義機率的事件集合可以是S上的一些σ代數，而不一定是全集。
特點
在機率計算中，每一種可能的出現情況稱為一個“基本事件”。
基本事件必須具有以下特點：
（1）任何兩個基本事件是互斥的。
（2）任何事件（除不可能事件外的）都可以表示為若干個基本事件的和。
例如：
一不透明袋子中有黑白兩種球各兩個，除顏色外完全相同，隨機抽出兩個小球。
那么即有以下幾種基本事件：
1.一個黑球和一個白球
2.兩個黑球
3.兩個白球
所有基本事件共同組成“基本空間”。
