圓錐曲線的統一定義

圓錐曲線的統一定義指的是到定點F的距離與到定直線l的距離（F不在l上）的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。

基本介紹

• 中文名：圓錐曲線的統一定義
• 橢圓：當0<e<1
• 拋物線：當e=1
• 雙曲線：當e>1

簡介

當0<e<1時為橢圓：當e=1時為拋物線；當e>1時為雙曲線

其中e（e=c/a）是圓錐曲線的離心率，定點F是圓錐曲線的焦點，定直線l是圓錐曲線的的準線。

橢圓 x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的準線方程為 x=±a²/c （a²=b²+c²）

y²/a²+x²/b²=1（a>b>0）的準線方程為 y=±a²/c

雙曲線 x²/a²-y²/b²=1 （a>0,b>0）的準線方程為x=±a²/c （c²=a²+b²）

y²/a²-x²/b²=1 （a>0,b>0）的準線方程為 y=±a²/c （a=c）

拋物線：y²=2px,y²=-2px,

x²=2py,x²=-2py