固體的多電子量子理論

固體的多電子量子理論（many-electron quantum theory of solid）是從多電子角度研究固體物理的量子理論。固體是一個粒子數密度很大的系統，每立方厘米中約有10²³個原子，一個原子又有若干個電子。對於如此複雜系統的電子狀態和特性的描述，只能從物理學的基本原理出發，採用合理的近似和恰當的物理模型，抓住系統的基本點，加以演繹。根據所得結果可在一定程度上闡明有關實驗規律並逐步改進，求得成功的理論。由於原子質量 大，速度小，在描述電子運動時，常採用絕熱近似，即電子能時刻適應原子實運動的組態。這樣固體中的電子系統可和晶格系統分開，單獨討論。

基本介紹

• 中文名：固體的多電子量子理論
• 外文名：many-electron quantum theory of solid
• 特徵：研究固體物理的量子理論

固體能帶理論

在自洽場近似下把多電子問題簡化成單電子問題的量子理論。對於晶體中的電子，自洽場具有和晶體相同 的周期性和對稱性，由所得到的能帶結構可大體上判定該材料是金屬，還是絕緣體或半導體，並闡明其物理性質。原始自洽場是就獨立電子模型用哈特里–福克近似來表述的，計入了泡利不相容原理的限制和自旋平行電子間的交換能。20世紀60年代，W.科恩和P.霍亨伯格提出電子密度泛函理論，科恩和沈呂九依此建立了在有效自洽場中的單電子的方程。這新的自洽場除含電子間交換能外，還在一定程度上計入自旋反平行電子間的關聯作用的能量。這一理論為能帶理論提供更堅實的基礎。隨著計算機的發展和計算方法的改進，能帶計算結果與實驗得到的電子能譜符合良好。但能帶理論終究未能充分考慮關聯作用引起的各種效應。

電漿振盪

20世紀50年代，D.玻姆和D.派尼斯把固體中價電子氣體和帶正電荷的原子實背景看作是一個電漿。電子氣體相對於固定不動的正電荷背景存在一種振盪形態的集體運動模式，激發這種振盪的能量量子為ħω_p，稱為等離體子，其數量級為幾個到幾十個電子伏。所以，通常簡併電漿凍結在它的基態，其振盪自由度不被激發。電漿振盪是一種長波長的縱波振盪，來源於電子間庫侖排斥的長程部分的驅動，它是電漿中一種自發的振盪。故電子間剩下的是短程的排斥作用。由於排斥力使一電子周圍的負電荷遠離，如同裹上一層正電荷的“雲”，使排斥作用減弱，電子間的短程作用受到禁止，減弱為禁止的“庫侖作用”。

費米液體

1928年A.索末菲等給出金屬自由電子氣體的量子理論，解決了經典理論的困難。1956年L.朗道認為，由於電子間有庫侖排斥作用，金屬中的價電子不宜認為是氣體，應當把它當作費米液體。他認為液體中每個粒子加上與它相互作用並一同運動的鄰近粒子的禁止雲的組合叫作準粒子。費米液體理論的中心內容是將強相互作用的電子系統轉化成近自由的準粒子的集合，準粒子間剩餘的相互作用用一些唯象參量來描述。在沒有外場條件下，費米液體中粒子由於分布函式漲落引起的自洽場所驅動，出現自發振盪，這是液體粒子的集體運動模式，也有相應 的元激發。它們類似於電漿振盪及其元激發。

量子場論方法

20世紀40年代，量子場論取得非凡成就，用量子場論方法處理固體多電子問題，優點是粒子的產生和湮沒作為有關場的基本過程，在相互作用下引起的種種複雜過程都是基本過程的不同組合。這種理論方法建立起的微擾論，逐級表達各種過程，而且用圖形表示任意級近似的結構，按圖形簡化規則替代某些運算，寫出相應結果的表達式。新方法解決了以前理論難以解決的問題，是研究多粒子系統最有力和最有成效的方法。對於以庫侖排斥力為主的費米子系統，量子場論方法可導出費米液體和簡併電漿模型給出的所有物理效應。

1982年崔琦等發現分數量子霍耳效應，第二年R.勞克林設計一種計及關聯效應的多電子波函式能夠說明這一效應。不久有人提出磁感應場是量子化的，在磁場中的二維電子系統的每個電子與偶數個磁通量子結合成一個複合費米子，此複合費米子在剩餘磁場中的行為可重新解釋這個效應和以前難以理解的現象。後來用規範場量子論方法給出勞克林波函式和複合費米子模型統一的認識。

強關聯電子系統

固體的某些特性和現象與電子強關聯效應有密切關係。如按照單電子理論MnO晶體具有金屬性，因為O^2－離子2p殼層是滿的，其對應的能帶是滿帶，不導電；而Mn²⁺的3d殼層5個電子是半滿的，其對應的能帶也是半滿的，有導電能力。MnO似應為金屬。但它是絕緣體。20世紀60年代J.赫伯德指出，在原子同一軌道上自旋相反的兩個電子之間庫侖排斥能為U，當U與能帶寬度Δ可比擬時，該能帶將分裂成兩個支帶，中間隔著一個大小可觀的能隙。原來半滿的能帶里的電子，正好填滿能量低的那一個支帶，而能量高的支帶空無電子。MnO就屬這種情況，因而是絕緣體。若是U<<Δ，即關聯效應甚弱，兩個支帶部分交疊，材料依然是金屬性。

1986年K.繆勒和J.貝德諾爾茨發現首例銅氧化物高溫超導體。在未摻雜前材料如La₂CuO₄是具有反鐵磁性的非導體。按單電子理論，La₂CuO₄晶體中CuO₂平面原子層里能量最高的軌道形成的能帶是半滿的，應為金屬。但由於強關聯，同位庫侖排斥能U很大，該能帶分裂成上、下赫伯德帶，電子正好填滿下赫伯德帶。強關聯使La₂CuO₄晶體成為絕緣體。摻雜時用2價的Ba替代部分3價的La，注入空穴，材料成為導體。實驗表明，高溫超導體中，空穴配成庫珀對，在臨界溫度T_c凝聚而進入超導基態。空穴配對凝聚成超導態的機制現在尚未解決。