可積條件（condition of integrability）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名：可積條件
- 外文名：condition of integrability
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
可積條件
相關詞條
- 可積性條件
在微分幾何中，可積性條件是指殆複流形成為複流形所需滿足的一組條件。殆復結構可積若且唯若其紐維-坦茨維森張量（Nijenhuis tensor）恆為零，這保證了局部全純坐標的存在性，從而賦予流形以復結構。滿足可積性條件的流形稱為複流形，否則僅為殆複流形。在凱勒流形中的套用 凱勒流形是一種具有相容的黎曼、復...
- 逐項積分
都在[a,b]上可積,則S(x)也在[a,b]上可積,且可逐項積分,即有[3] 逐項積分 詞條圖冊更多圖冊 概述圖冊(1張) 詞條圖片(3張) 學術論文 內容來自 孔芳弟.無窮區間上可積函式列逐項積分的條件.《CNKI》,2003 馬振民.(R)可積函式列逐項積分條件的減弱.《CNKI》,1988 ...
- 可積條件
可積條件 可積條件（condition of integrability）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 可積函式
充分條件 （1）設 在區間 上連續，則 在 上可積。（2）設 在區間 上有界，且只有有限個間斷點，則 在 上可積。（3）設 在區間 上單調有界，則 在 上可積。必要條件 定理：若函式 在 上可積，則 在 上必有界。該定理指出，任何一個可積函式一定是有界的，但是需要注意的是，...
- 黎曼可積
黎曼積分的核心思想是通過將區間分割為子區間並選取樣本點，構造矩形面積之和（黎曼和），以無限逼近曲線與坐標軸所夾區域的面積。函式黎曼可積的充要條件是其在該區間有界且幾乎處處連續。儘管黎曼積分在數學中具有基礎地位，但其定義存在局限性，無法處理部分複雜函式積分問題。黎曼積分最初用於嚴格定義面積計算，後因...
- 絕對可積函式
可積函式 數學上，可積函式是存在積分的函式。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分；否則，稱函式為"黎曼可積"（也即黎曼積分存在），或者"Henstock-Kurzweil可積"，等等。黎曼積分在套用領域取得了巨大的成功，但是黎曼積分的套用範圍因為其定義的局限而受到限制；勒貝格積分是在勒貝格測度理論的基礎上建立起來的，...
- 定積分
可積性 函式在 上黎曼可積的充分必要條件有下面這些：① 達布上下和的極限相等 對於剖分 ，記 那么達布上和、達布下和分別定義為：顯然有 ，如果 ，那么可以得到 存在且為確定值，從而得知 存在，也即 在 上黎曼可積。反過來，如果函式黎曼可積，那么由定積分的定義易知 成立。由此，該條件的充分性與必要性得...
- 一致可積
一致可積是描述一列函式可積性的整體性態的重要概念。設(Ω,𝓕,μ)是測度空間，fₙ(n=1,2,...)在Ω上可積，如果對任意ε>0，存在k>0，使 則說{fₙ}在Ω上一致可積。測度空間 二元組(X,F)，其中F只要滿足三個條件就可以了， 這樣就可以對 F中的元素定義測度， 所以F中的元素叫可測集，但是這時許多人會
- 完全可積分布
完全可積分布 完全可積分布是微分幾何的一個概念。定義 光滑流形M的分布𝒟稱為完全可積分布，若M的每點均有鄰域配有𝒟的平坦坐標卡。性質 完全可積分布為可積分布，故為對合分布。定理 弗羅貝尼烏斯定理：對合分布為完全可積分布。
- 積分中值定理
積分中值定理是微積分學中的核心定理之一，它深刻揭示了連續函式（或可積函式）在閉區間上的定積分與其在該區間內某點函式值之間的內在聯繫。該定理包含若干形式與推論。積分中值定理不僅在理論證明中扮演關鍵角色，也在解決實際問題中具有廣泛套用。其幾何意義直觀地闡釋了曲邊梯形面積與矩形面積的內在等價關係。該...
- 勒貝格可積函式
勒貝格可積函式是指其勒貝格積分為有限數的函式，簡稱(L)可積函式。若f(x)是可測集E⊂Rⁿ上的(L)可測函式，則當勒貝格積分 為有限數時，它稱為勒貝格可積的，記為f(x)∈L(E)。性質 在(L)測度有限的集上，有界可測函式都是(L)可積函式。對於一般的可測函式f(x)，若且唯若 和 都是有限數，也...
- 勒貝格積分
在討論它們的可積性、連續性、可微性時，經常遇到積分與極限能否交換順序的問題。通常只有在很強的假設下才能對這問題作出肯定的回答。因此，在理論和套用上都迫切要求建立一種新的積分，它既能保持R積分的幾何直觀和計算上的有效，又能在積分與極限交換順序的條件上有較大的改善。1902年法國數學家H.L.勒貝格出色...
- 可積分布
可積分布 可積分布是微分幾何中的一個概念。定義 光滑流形M上的光滑分布D稱為可積分布，若M的每點均在D的積分流形中。性質 可積分布為對合分布。
- 離散可積系統邊界問題的研究
目前將可積邊界條件引入連續可積方程、並對其系統求解的方法有待進一步發展。而對離散可積系統邊界問題的理解同樣處於萌芽狀態。本項目在於研究全離散可積系統的邊界問題，將主要關注以下3個方面內容：（1）研究在任意帶邊界平面圖上離散系統（即帶邊界四邊圖系統）的適定性，數值求解一般性的離散初邊值問題；（2）...
- 分部積分法
按照條件，這個等式中所有函式都是連續的，從而在以和為端點的閉區間上可積。利用積分的線性性質和牛頓萊布尼茨公式，可得到：移項，則原式得證。例如 多個函式乘積 對於三個函式u(x), v(x), w(x)的乘積，可以得到類似的結果：一般地，對於n個函式相乘：可以推出：示例 例1：例2：回代即可得到 的值。例3...
- 卷積積分
卷積是分析數學中一種重要的運算。設f（x）， g（x）是R1上的兩個可積函式，作積分：可以證明，關於幾乎所有的x∈（－∞，∞） ，上述積分是存在的。這樣，隨著x的不同取值 ，這個積分就定義了一個新函式h(x)，稱為f與g的卷積，記為h（x）=（f *g）（x）。容易驗證，（f *g）（x）=（g *f）
- 可積叢
可積叢是非交換幾何中的一個概念。定義 設V為光滑流形，TV為其切叢。TV的光滑子叢F稱為可積叢，若下列等價條件任一成立：(1)V中任一點x包含於V的子流形W中，並滿足T(W)=F；(2)V中任一點x均位於浸沒p:U→ (q=codimF)的定義域U⊆V中，F=Ker(p)；(3)C(V,F)={X∈C(V,TV);Xₓ∈Fₓ...
- 狄利克雷條件
狄利克雷條件是一個信號存在傅立葉變換的充分不必要條件。狄利克雷條件括三方面：（1 ）在一周期內，連續或只有有限個第一類間斷點；（2）在一周期內，極大值和極小值的數目應是有限個；（3）在一周期內，信號是絕對可積的。背景 傅立葉在提出傅立葉級數時堅持認為，任何一個周期信號都可以展開成傅立葉級數...
- 可積系統、正交多項式和隨機矩陣——Riemann-Hilbert方法
6.9.1 雙重極點的離散譜和留數條件 111 6.9.2 雙重極點下的RH問題和重構公式 113 6.9.3 跡公式和相位差 115 6.9.4 無反射勢情況和雙重極點解 117 第7章 方法與可積系統 120 7.1 問題 120 7.1.1 問題的概念 120 7.1.2 廣義Cauchy積分定理 122 7.1.3 廣義Cauchy公式 12...
- 開邊界可解模型的可積邊界條件
《開邊界可解模型的可積邊界條件》是由李廣良所寫的論文。副題名 外文題名 The integrable conditions for the open-boundary solvable models 論文作者 李廣良著 導師 石康傑教授指導 學科專業 理論物理 學位級別 d 1999n 學位授予單位 西北大學 學位授予時間 1999 關鍵字 開邊界可解模型 反射方程 反射矩陣 數學物理...
- 可積系統的分類及相關問題
（5）在關於與 ADE 型奇點對應的 Frobenius 流形及其相關的非線性可積方程簇的研究中，我們證明了這類 Frobenius 流形的全虧格自由能由相應的 W-約束唯一性確定。另外，我們在對具有 tau 對稱性質的流體力學型哈密頓可積方程簇在保持其哈密頓結構和 tau 對稱條件下的可積形變的分類問題的研究，以及在關於一類具有...
- 微分方程的可積性與Galois理論
《微分方程的可積性與Galois理論》是依託吉林大學，由史少雲擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 可積性與不可積性是微分方程研究領域中的古老而基本的問題，長期以來倍受國際學術界的關注。早在1891年，Poincaré就在共振情形給出了常微分方程存在解析首次積分的必要條件。本項目研究微分方程的可積性與不可積性。我們...
- 戰谷
3、副本產出:大福利!頂級裝備、高級製造原料、大量經驗等都在副本產出,更有副本積分,可積累並換取高級裝備! 手黑?咱用積分換! 地下城 新手攻略 播報 編輯 《戰谷》升級主要有三個方法: 1、主線任務。任務量大而麻煩但是一直可以做,可以獲得經驗錢; 2、掛機。只需40金券激活貴族,掛機各種便捷設定,經驗那是大大...
- 數學分析(三)(慕課)
第四講 可積條件 第五講 可積函式類 第六講 習題課一 第七講 定積分的運算性質 第八講 定積分的基本性質 第九講 積分第一中值定理 第十講 習題課二 第十一講 變限積分,原函式的存在性 第十二講 積分第二中值定理 第十三講 換元積分法 第十四講 分部積分法，泰勒公式的積分型餘項 第十五講 習題課三...
- integrable
It is also a sufficient condition for second order linear differential equation with varied coefficient to be integrable. 對於二階變係數線性微分方程來說，這也是可積的一個充分條件。Results Original integrable results of this problem are generalized and parametric expression of the general solution is ...
- 常微分方程邊值問題
對前者，在b點要提線性邊界條件，對於後者,只提平方可積條件就夠了。若α點為奇點,也有同樣的分類。當區間僅有一端（例如b）為奇點，特徵展開式為 (11)式中 (12)φ(x,λ)為滿足α處邊界條件的解；ρ(λ)為不減函式, 稱為譜函式。當ρ(λ)為純階梯函式時，展開式成為前述的級數形式(10)，當ρ(λ)...
- 卡姆定理
數學家於19世紀認識到n體問題屬於不可積分的難題，只能尋求級數解。換言之，這類系統無法根據初始條件求出描述系統未來確定性行為的精確解。隨之，H.龐加萊也清楚地認識到力學系統一般說來不可積分，可積分系統只是極少的特例，並指出共振項可能影響級數的收斂性。對於不可積系統的運動圖像，卡姆定理回答了“弱”不...
