十六進制轉換有16進制每一位上可以是從小到大為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F16個大小不同的數，即逢16進1，其中用A，B，C，D，E，F（字母使用大寫）這六個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。
基本介紹
- 中文名：十六進制轉換
- 外文名：binary-to-hexadecimal conversion
- 定義：逢16進1
- 分類：算法
- 套用領域：數學、計算機學
- 乘法口決：十六進制乘法
定義,進制轉換,16轉10,2轉16,乘法口決,乘法口決表,16轉10,8進制,8轉10,
定義
16進制即逢16進1，每一位上可以是從小到大為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16個大小不同的數。16進制轉換即16進制與其他不同進制之間的換算轉換，常見如2進制、8進制、10進制等進制。
進制轉換
16轉10
所以，在第N（N從0開始）位上，如果是是數 X （X 大於等於0，並且X小於等於 15，即：F）表示的大小為 X * 16的N次方。
例：2AF5換算成10進制:
用豎式計算：
第0位： 5 * 16^0 = 5
第1位： F * 16^1 = 240
第2位： A * 16^2= 2560
第3位： 2 * 16^3 = 8192
-------------------------------------
10997
直接計算就是：
5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997
16進制到二進制
由於在二進制的表示方法中，每四位所表示的數的最大值對應16進制的15，即16進制每一位上最大值，所以，我們可以得出簡便的轉換方法，將16進制上每一位分別對應二進制上四位進行轉換，即得所求：
例：2AF5換算成2進制:
第0位： （5）16 = （0101) 2
第1位： （F）16 = (1111) 2
第2位： (A) 16 = (1010) 2
第3位： (2) 16 = (0010) 2 -------------------------------------
得：(2AF5)16=(0010.1010.1111.0101)2
2轉16
00111101可以這樣分：
0011|1101（最高位不夠可用零代替），對照著二進制的表格，1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 （一般例舉這么多就夠了，如果有小數的話就繼續往右邊列舉，如0.5 0.25 0.125 0.0625……）
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
0 0 1 1| 1 1 0 1
左半邊=2+1=3 右半邊=8+4+1=13=D
結果，0111101就可以換算成16進制的3D。
乘法口決
在日常的計算機編程和學習中我們經常會與各種進制打交道,在沒有確定一個正確的讀法之前,人們在閱讀十六進制或八進制數字或者十進制以外的進制時,比如十六進制數D12BAFE,有可能會把這個數字不加單位的逐個讀出來,嗯這應該是對的吧,但是如果遇到一個十六進制數255985時,人們又會怎么讀呢?有些朋友會按照十進制來讀十六進制數,把255985讀成"貳拾伍萬伍仟玖佰捌拾伍"這是一種錯誤的讀法,這就是問題的所在.八進制或其它的非十進制的閱讀也有同樣的問題,因為十進制是為人們日常生活所用,用起來自然而然,讀起來流暢順口,所以在閱讀其它進制時也可能會用十進制去讀,這會使各進制之間產生閱讀上的混亂,我們不應該用十進制去讀其它進制。
那么我們應該怎樣正確的閱讀其它進制數字呢？其實很簡單，那就是讀十進制時有讀到“拾”的地方代之以各進制各自的單位。
這裡我們用幾個漢字代表十六進制的幾個英文字母“ABCDEF”---“A--拾(shí),B--屲(wā),C--亗(suì)，D--岌jí,E---岄(yuè),F--岪(fú),峘huán”。“A”實為十進制的“10”所以仍用十進制的漢字“拾”代表，“B”為十進制的“11”用山字旁加一畫的漢字--屲(wā)代表，“C”為十進制的“12”用山字旁加二畫的漢字--亗(suì)來表示，“D”為十進制的“13”用山字旁加三畫的漢字--岌jí,“E”為十進制的“14”用山字旁加四畫的漢字---岄(yuè),“F”為十進制的“15”用山字旁加五畫的漢字--岪(fú)，“峘”即為十六進制的“10”。所以完整的十六進制漢字大寫數字即----“零壹貳叄肆伍陸柒捌玖拾屲亗岌岄岪峘”，多讀幾遍你就會覺得朗朗上口。而一些漢字數值單位----佰、仟、萬、億.....等等在其它進制中仍可使用。定好了進制各自的單位，讀其它進制數字時再把讀十進制讀“拾”的地方替換成各自的單位，那么下面我們來讀一下十六進制和八進制的數字吧！
所以我們假定，八進制的單位為捌，“01234567捌”----“即“零壹貳叄肆伍陸柒（捌、捌）”，“捌”即為八進制的“10”，“捌”實為拾進制的捌，我們也可用直接捌來做八進制的單位。假定，十六進制進制的單位為峘
十六進制數字6BF68DD5：這個十六進制數的單位從個位到高位分別有--個十百千萬拾萬百萬千萬---嗯！這是錯的說法，按十六進制應該是---個、峘、佰、仟、萬、峘萬、佰萬、仟萬。那么這個數應該讀作6仟B佰F峘6萬8仟D佰D峘5，全換成漢字就是---陸仟屲(wā)佰岪(fú)峘陸萬捌仟岌(jí)佰岌(jí)峘伍。
十六進制數字A8AFC9--拾峘捌萬拾仟岪佰亗峘玖.
十六進制數字96803421--玖仟陸佰捌峘萬零叄仟肆佰貳峘壹。
八進制數65743-----------陸萬伍仟柒佰肆捌叄。
這樣一來當我們聽到別人讀一個數字的單位中有”峘“這個字時，我們便知那是一個十六進制數。當聽到一個人讀某個數字時數字的單位有“捌”時我們便知道那是一個八進制數。讀某個數字的單位中有”拾“時我們便知道那是一個十進制數。
乘法口決表
2 二 | 3 三 | 4 四 | 5 五 | 6 六 | 7 七 | 8 八 | 9 九 | A 拾 | B 屲 | C 亗 | D 岌 | E 岄 | F 岪 | |
得 二 2 | 得 四 4 | 得 六 6 | 得 八 8 | 得 拾 A | 得 亗 C | 得 岄 E | 一 峘 10 | 一 峘 二 12 | 一 峘 四 14 | 一 峘 六 16 | 一 峘 八 18 | 一 峘 拾 1A | 一 峘 亗 1C | 一 峘 岄 1E |
得 三 3 | 得 六 6 | 得 九 9 | 得 亗 C | 得 岪 F | 一 峘 二 12 | 一 峘 五 15 | 一 峘 八 18 | 一 峘 屲 1B | 一 峘 岄 1E | 二 峘 一 21 | 二 峘 四 24 | 二 峘 七 27 | 二 峘 拾 2A | 二 峘 屲 2B |
得 四 4 | 得 八 8 | 得 亗 C | 一 峘 10 | 一 峘 四 14 | 一 峘 八 18 | 一 峘 亗 1C | 二 峘 20 | 二 峘 四 24 | 二 峘 八 28 | 二 峘 亗 2C | 三 峘 30 | 三 峘 四 34 | 三 峘 八 38 | 三 峘 亗 3C |
得 五 5 | 得 拾 A | 得 岪 F | 一 峘 四 14 | 一 峘 九 19 | 一 峘 岄 1E | 二 峘 三 23 | 二 峘 八 28 | 二 峘 岌 2D | 三 峘 二 32 | 三 峘 七 37 | 三 峘 亗 3C | 四 峘 一 41 | 四 峘 六 46 | 四 峘 屲 4B |
得 六 6 | 得 亗 C | 一 峘 二 12 | 一 峘 八 18 | 一 峘 岄 1E | 二 峘 四 24 | 二 峘 拾 2A | 三 峘 30 | 三 峘 六 36 | 三 峘 亗 3C | 四 峘 二 42 | 四 峘 八 48 | 四 峘 岄 4E | 五 峘 四 54 | 五 峘 拾 5A |
得 七 7 | 得 岄 E | 一 峘 五 15 | 一 峘 亗 1C | 二 峘 三 23 | 二 峘 拾 2A | 三 峘 一 31 | 三 峘 八 38 | 三 峘 岪 3F | 四 峘 六 46 | 四 峘 岌 4D | 五 峘 四 54 | 五 峘 屲 5B | 六 峘 二 62 | 六 峘 九 69 |
得 八 8 | 一 峘 10 | 一 峘 八 18 | 二 峘 20 | 二 峘 八 28 | 三 峘 30 | 三 峘 八 38 | 四 峘 40 | 四 峘 八 48 | 五 峘 50 | 五 峘 八 58 | 六 峘 60 | 六 峘 八 68 | 七 峘 70 | 七 峘 八 78 |
得 九 9 | 一 峘 二 12 | 一 峘 屲 1B | 二 峘 四 24 | 二 峘 芨 2D | 三 峘 六 36 | 三 峘 岪 3F | 四 峘 八 48 | 五 峘 一 51 | 五 峘 拾 5A | 六 峘 三 63 | 六 峘 亗 6C | 七 峘 五 75 | 七 峘 岄 7E | 八 峘 七 87 |
得 拾 A | 一 峘 四 14 | 一 峘 岄 1E | 二 峘 八 28 | 三 峘 二 32 | 三 峘 亗 3C | 四 峘 六 46 | 五 峘 50 | 五 峘 拾 5A | 六 峘 四 64 | 六 峘 岄 6E | 七 峘 八 78 | 八 峘 二 82 | 八 峘 亗 8C | 九 峘 六 96 |
得 屲 B | 一 峘 六 16 | 二 峘 一 21 | 二 峘 亗 2C | 三 峘 七 37 | 四 峘 二 42 | 四 峘 岌 4D | 五 峘 八 58 | 六 峘 三 63 | 六 峘 岄 6E | 七 峘 九 79 | 八 峘 四 84 | 八 峘 岪 8F | 九 峘 拾 9A | 拾 峘 五 A5 |
得 亗 C | 一 峘 八 18 | 二 峘 四 24 | 三 峘 30 | 三 峘 亗 3C | 四 峘 八 48 | 五 峘 四 54 | 六 峘 60 | 六 峘 亗 6C | 七 峘 八 78 | 八 峘 四 84 | 九 峘 90 | 九 峘 亗 9C | 拾 峘 八 A8 | 屲 峘 四 B4 |
得 岌 D | 一 峘 拾 1A | 二 峘 七 27 | 三 峘 四 34 | 四 峘 一 41 | 四 峘 岄 4E | 五 峘 屲 5B | 六 峘 八 68 | 七 峘 五 75 | 八 峘 二 82 | 八 峘 岪 8F | 九 峘 亗 9C | 拾 峘 九 A9 | 屲 峘 六 B6 | 亗 峘 三 C3 |
得 岄 E | 一 峘 亗 1C | 二 峘 拾 2A | 三 峘 八 38 | 四 峘 六 46 | 五 峘 四 54 | 六 峘 二 62 | 七 峘 70 | 七 峘 岄 7E | 八 峘 亗 8C | 九 峘 拾 9A | 拾 峘 八 A8 | 屲 峘 六 B6 | 亗 峘 四 C4 | 岌 峘 二 D2 |
得 岪 F | 一 峘 岄 1E | 二 峘 芨 2D | 三 峘 亗 3C | 四 峘 屲 4B | 五 峘 拾 5A | 六 峘 九 69 | 七 峘 八 78 | 八 峘 七 87 | 九 峘 六 96 | 拾 峘 五 A5 | 屲 峘 四 B4 | 亗 峘 三 C3 | 岌 峘 二 D2 | 岄 峘 一 E1 |
16轉10
一峘一拾六
二峘三拾二
三峘四拾八
四峘六拾四
五峘八拾
六峘九拾六
七峘一百一拾二
八峘一百二拾八
九峘一百四十四
十峘一百六
屲峘一百七拾六
亗峘一百九拾二
岌峘二百零八
岄峘二百二拾四
岪峘二百四
8進制
1×1=1
1×2=2 2×2=4
1×3=3 2×3=6 3×3=11
1×4=4 2×4=10 3×4=14 4×4=20
1×5=5 2×5=12 3×5=17 4×5=24 5×5=31
1×6=6 2×6=14 3×6=22 4×6=30 5×6=36 6×6=44
1×7=7 2×7=16 3×7=25 4×7=34 5×7=43 6×7=52 7×7=61
一一得一
一二得二 二二得四
一三得三 二三得六 三三一捌一
一四得四 二四一捌 三四一捌四 四四二捌
一五得五 二五一捌二 三五一捌七 四五二捌四 五五三捌一
一六得六 二六一捌四 三六二捌二 四六三捌 五六三捌六 六六四捌四
一七得七 二七一捌六 三七二捌五 四七三捌四 五七四捌三 六七五捌二 七七六捌一
8轉10
一捌為捌
二捌一拾六
三捌二拾四
四捌三拾二
五捌四拾
六捌四拾八
七捌五拾六
