二進制轉換

二進制轉換

隨著計算機的普及,二進制開始頻繁套用於日常生活中。其中包括二進制數據的運算甚至關於機器語言的轉換。但人們在生活中更熟悉十進制,如何將二進制進行轉換變成十進制數,或者與之息息相關的八進制數和十六進制數就是本詞條討論的話題。

基本介紹

  • 中文名:二進制轉換
  • 外文名:Binary Switch
  • 使用工具:邏輯代數
  • 組成:0、1
  • 關鍵字 :進制轉換、二進制
  • 套用領域:計算機技術
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基本信息

四則運算

加法:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10
減法:0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1
乘法:0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1
除法:0÷1=0,1÷1=1, 1÷0無意義,0÷0無意義

邏輯運算

為了對二進制信息進行各種處理,需要使用邏輯代數這個數學工具。邏輯代數中最基本的邏輯運算有三種:邏輯加(也稱“或”運算,用符號“OR”、“∨”或“+”表示)、邏輯乘(也稱“與”運算,用符號“AND”、“∧”或“·”表示)、以及取反(也稱“非”運算,用符號“NOT”或“—”表示),表示如下:
邏輯加:0∨0=0 0∨1=1 1∨0=1 1∨1=1
邏輯乘:0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1
邏輯非:“0”取反後是“1”,“1”取反後是“0”。

相關轉換

二進制轉十進制

方法:“按權展開求和”
【例】:10001111 1*
+1*
+1*
+1*
+1*
=143,所以10001111的十進制表示為143。
規律:個位上的數字的次數是0,十位上的數字的次數是1,......,依次遞增,而十
分位的數字的次數是-1,百分位上數字的次數是-2,......,依次遞減。
注意:不是任何一個十進制小數都能轉換成有限位的二進制數。

二進制轉八進制

二進制數轉換成八進制數:從小數點開始,整數部分向左、小數部分向右,每3位為一組用一位八進制數的數字表示,不足3位的要用“0”補足3位,就得到一個八進制數。
【例】:10001111
010 001 111
2 1 7
所以10001111的八進制表示為(217)8.

二進制轉十六進制

二進制數轉換成十六進制數:二進制數轉換成十六進制數時,只要從小數點位置開始,向左或向右每四位二進制劃分一組(不足四位數可補0),然後寫出每一組二進制數所對應的十六進制數碼即可。
【例】:10001111
1000 1111
8 F
所以10001111的十六進制表示為(8F)。

八進制轉二進制

八進制轉換成二進制數:八進制數通過除2取余法,得到二進制數,每個八進制對應三個二進制,不足時在最左邊補充零。
【例】:127
1 2 7
001 010 111
所以127的二進制就是001010111。

十六進制轉二進制

十六進制轉二進制:十六進制數通過除2取余法,得到二進制數,每個十六進制對應四個二進制,不足時在最左邊補充零。
【例】:0x8F
8 F
1000 1111
所以0x8F的二進制是10001111。

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