數制轉換即進制轉換。指進制（二、八、十、十六進制）間的相互轉換，計算機編程中較為常見。
基本介紹
- 中文名：數制轉換
- 百科名片：雖然計算機能極快地進行運算，
- 基本概念：數制中表示基本數值大小的
- 轉換：其它進制轉換為十進制
基本概念,轉換,
百科名片
雖然計算機能極快地進行運算，但其內部並不像人類在實際生活中使用的十進制，而是使用只包含0和1兩個數值的二 進制。當然，人們輸入計算機的十進制被轉換成二進制進行計算，計算後的結果又由二進制轉換成十進制，這都由作業系統自動完成，並不需要人們手工去做，學習彙編語言，就必須了解二進制（還有八進制/十六進制）。 數制也稱計數制，是用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法。人們通常採用的數制有十進制、二進制、八進制和十六進制。
基本概念
數碼：
數制中表示基本數值大小的不同數字元號。例如，十進制有10個數碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
基數：
數制所使用數碼的個數。例如，二進制的基數為2；十進制的基數為10。
位權：
數制中某一位上的1所表示數值的大小（所處位置的價值）。例如，十進制的123，1的位權是100，2的位權是10，3的位權是1。二進制中的 1011 ，第一個1的位權是8，0的位權是4，第二個1的位權是2，第三個1的位權是1。
計數規則：
在人們使用最多的進位計數制中，表示數的符號在不同的位置上時所代表的數的值是不同的。
十進制(D(decimal))是人們日常生活中最熟悉的進位計數制。在十進制中，數用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個符號來描述。計數規則是逢十進一。
二進制(B(binary))是在計算機系統中採用的進位計數制。在二進制中，數用0和1兩個符號來描述。計數規則是逢二進一。
十六進制(H(hexadecimal))是人們在計算機指令代碼和數據的書寫中經常使用的數制。在十六進制中，數用0，1，…，9和A,B,…，F（或a，b，…，f）16個符號來描述。計數規則是逢十六進一。
八進制O(octal)
轉換
下面我們來看看各數制之間是怎么轉換的：
一：其它進制轉換為十進制
方法是：將其它進制按權位展開，然後各項相加，就得到相應的十進制數。
例1： N=（10110.101）B=（？）D
按權展開N=1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0+1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3
=16+4+2+0.5+0.125 =（22.625）D
二：將十進制轉換成其它進制
方法是： 它是分兩部分進行的即整數部分和小數部分。
整數部分：（基數除法）
把我們要轉換的數除以新的進制的基數，把餘數作為新進制的最低位；
把上一次得的商在除以新的進制基數，把餘數作為新進制的次低位；
繼續上一步,直到最後的商為零,這時的餘數就是新進制的最高位.
小數部分： （基數乘法）
把要轉換數的小數部分乘以新進制的基數，把得到的整數部分作為新進制小數部分的最高位
把上一步得的小數部分再乘以新進制的基數，把整數部分作為新進制小數部分的次高位；
繼續上一步，直到小數部分變成零為止。或者達到預定的要求也可以。
三：二進制與八進制、十六進制的相互轉換
二進制轉換為八進制、十六進制:它們之間滿足23和24的關係，因此把要轉換的二進制從低位到高位每3位或4位一組，高位不足時在有效位前面添“0”，然後把每組二進制數轉換成八進制或十六進制即可
八進制、十六進制轉換為二進制時，把上面的過程逆過來即可。
例3：N=（C1B）H=（？）B
（C1B）H=1100/0001/1011=（110000011011）B
