勁度係數

勁度係數

勁度係數,即倔強係數(彈性係數)。它描述單位形變數時所產生彈力的大小。k值大,說明形變單位長度需要的力大,或者說彈簧“韌”。勁度係數又稱剛度係數或者倔強係數。勁度係數在數值上等於彈簧伸長(或縮短)單位長度時的彈力。

基本介紹

  • 中文名勁度係數
  • 外文名:spring constant/stiffness coefficient
  • 定義:力與形變成正比的規律
  • 公式: F=k△x
  • f:F為彈力
  • 單位:N/m
相關公式,串聯與並聯,單位,影響因素,相關例題,

相關公式

其中,F為彈力,k是勁度係數,△x是彈簧形變數
套用學科:高中物理;水利科技(一級學科);工程力學、工程結構、建築材料(二級學科);工程力學(水利)(三級學科)

串聯與並聯

兩彈簧勁度係數分別為k1,k2。
兩彈簧串聯後
k=(k1×k2)/(k1+k2
兩彈簧並聯後mg=F1+F2=(K1+K2)X
k=k1+k2

單位

牛頓/米(N/m)

影響因素

(N/mm)
其中:
G=線材的剛性模數,單位N/mm^2(即切變模量):碳素彈簧鋼絲(如65Mn)以及常用彈簧鋼絲79000 ;不鏽鋼絲71000 ,矽青銅線G=41000 【其他詳見機械設計手冊(第五版)第三卷P11-10】
=線徑(mm)
=外徑(mm)
=中徑=
(mm)
N=總圈數
=有效圈數=N-2
彈簧常數計算範例: 線徑=2.0mm , 外徑=22mm , 總圈數=5.5圈 ,鋼絲材質=琴鋼絲
在彈性限度內,彈簧的彈力可由F=kX,x為彈簧的伸長的長度;k為勁度係數,表示彈簧的一種屬性,它的數值與彈簧的材料,彈簧絲的粗細,彈簧圈的直徑,單位長度的匝數及彈簧的原長有關。在其他條件一定時彈簧越長,單位長度的匝數越多,k值越小。
k還與溫度有關,其他條件一定時,溫度越低k越大.

相關例題

1、 將一個勁度係數為K的彈簧一截為二,則一半長的彈簧的勁度係數為多少,是原勁度係數的兩倍嗎?
2. 將兩根勁度係數分別為K1和K2的彈簧兩端固定,在兩彈簧中間連線一個質量為m的物體,合成後的彈簧的勁度係數為多少,等於K1和K2的和嗎?
3. 將兩根勁度係數分別為K1和K2的彈簧直接相連,一端固定,一端連線質量為m的物體,合成後的彈簧的勁度係數為多少,等於K1*K2/(K1+K2)嗎?
4. 把一根彈簧在其一半處摺疊成一根雙股彈簧,則其彈簧的勁度係數為多少,等於原來的兩倍嗎?
解答
第1題:原彈簧可以看作兩個“半彈簧”串接,設勁度係數為k1=k2,當原彈簧受力變形時,每個“半彈簧”變形量為x,則整個彈簧變形為2x。則有
F=K*(2x)=k1*x=k2*x,k1=k2=2K
每個彈簧勁度係數都是2K。注意這樣串聯的兩個“半彈簧”受力大小是一致的。推廣而言我們可以求更一般的情況——彈簧不是對半開,而是一定的比例,變形量比例與原長比例一致。
第2題:兩個彈簧變形量x一致,只不過一個為拉伸則另一個為壓縮,但產生的力是方向一致,按照力等效的觀點,則K1*x+K2*x=K*x,所以K=K1+K2。
第3題:原理同第1題,正屬於我所說的推廣情況。K*(x1+x2)=K1*x1=K2*x2=F,故F/K=(F/K1+F/K2),即K=K1*K2/(K1+K2)。
第4題:變形一致,總的力=兩個分力之和。故K*x=K1*x+K2*x,K=K1+k2;由第1題可知K1=K2是原彈簧的2倍,到此題K就是原彈簧的4倍。

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