剛度

剛度

剛度是指材料或結構在受力時抵抗彈性變形的能力。是材料或結構彈性變形難易程度的表征。材料的剛度通常用彈性模量E來衡量。在巨觀彈性範圍內,剛度是零件荷載與位移成正比的比例係數,即引起單位位移所需的力。它的倒數稱為柔度,即單位力引起的位移。剛度可分為靜剛度動剛度

基本介紹

  • 中文名:剛度
  • 外文名:Stiffness
  • 類型:概念
  • 類別:物理名詞
  • 解釋:受力時抵抗彈性變形的能力
基本信息,結構剛度,計算公式,轉動剛度,彈性模量,

基本信息

剛度是使物體產生單位變形所需的外力值。剛度與物體的材料性質、幾何形狀、邊界支持情況以及外力作用形式有關。材料的彈性模量和剪下模量(見材料的力學性能)越大,則剛度越大。細桿和薄板在受側向外力作用時剛度很小,但細桿和薄板如果組合得當,邊界支持合理,使桿只承受軸向力,板只承受平面內的力,則它們也能具有較大的剛度。
在自然界,動物和植物都需要有足夠的剛度以維持其外形。在工程上,有些機械、橋樑、建築物、飛行器和艦船就因為結構剛度不夠而出現失穩,或在流場中發生顫振等災難性事故。因此在設計中,必須按規範要求確保結構有足夠的剛度。但對剛度的要求不是絕對的,例如,彈簧秤中彈簧的剛度就取決於被稱物體的重量範圍,而纜繩則要求在保證足夠強度的基礎上適當減小剛度。
研究剛度的重要意義還在於,通過分析物體各部分的剛度,可以確定物體內部的應力和應變分布,這也是固體力學的基本研究方法之一。

結構剛度

靜載荷和動載荷實驗靜載荷和動載荷實驗
靜載荷下抵抗變形的能力稱為靜剛度。動載荷下抵抗變形的能力稱為動剛度,即引起單位振幅所需的動態力。如果幹擾力變化很慢(即干擾力的頻率遠小於結構的固有頻率),動剛度與靜剛度基本相同。干擾力變化極快(即干擾力的頻率遠大於結構的固有頻率時),結構變形比較小,即動剛度比較大。當干擾力的頻率與結構的固有頻率相近時,有共振現象,此時動剛度最小,即最易變形,其動變形可達靜載變形的幾倍乃至十幾倍。
構件變形常影響構件的工作,例如齒輪軸的過度變形會影響齒輪嚙合狀況,工具機變形過大會降低加工精度等。影響剛度的因素是材料的彈性模量和結構形式,改變結構形式對剛度有顯著影響。剛度計算是振動理論和結構穩定性分析的基礎。在質量不變的情況下,剛度大則固有頻率高。靜不定結構的應力分布與各部分的剛度比例有關。在斷裂力學分析中,含裂紋構件的應力強度因子可根據柔度求得。

計算公式

一個結構的剛度(k)是指彈性體抵抗變形拉伸的能力。計算公式:
k=P/δ
P是作用於結構的恆力δ是由於力而產生的形變
剛度的國際單位是牛頓每米(N/m)。

轉動剛度

轉動剛度k)為:k=M/θ
其中,M為施加的力矩θ為旋轉角度。
轉動剛度的國際單位為牛米每弧度。
轉動剛度還有一個常用的單位為英寸磅每度。
其他的剛度包括:
拉壓剛度(Tension and compressionstiffness)
軸力比軸向線應變(EA)
剪下剛度(shear stiffness)
扭轉剛度(torsional stiffness)
扭矩比扭應變(GI)
彎曲剛度(bending stiffness)
彎矩比曲率(EI)

彈性模量

一般來說,剛度和彈性模量是不一樣的。彈性模量是物質組分的性質;而剛度是結構的性質。也就是說,彈性模量是物質微觀的性質,而剛度是物質巨觀的性質。
材料力學中,彈性模量與相應截面幾何性質的乘積表示為各類剛度,如GI為扭轉剛度,EI為彎曲剛度,EA為拉壓剛度。

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