角頻率

角頻率，也稱圓頻率，表示單位時間內變化的相角弧度值。角頻率是描述物體振動快慢的物理量，與振動系統的固有屬性有關，常用符號ω表示。在國際單位制中，角頻率的單位是弧度/秒(rad/s)。每個物體都有由它本身性質決定的與振幅無關的頻率，叫做固有角頻率。在力學，光學，交變電路中，角頻率都有著較為廣泛的套用。

角頻率數值上等於諧振動系統中旋轉矢量的轉動的角速度。頻率（f）、角頻率(ω)和周期(T)的關係為ω = 2πf = 2π/T。

基本介紹

• 中文名：角頻率，圓頻率
• 外文名：angular frequency；circular frequency
• 符號：ω
• 單位：弧度/秒(rad/s)
• 定義：旋轉矢量單位時間內轉過的弧度
• 公式：ω = 2πf = 2π/T

定義和單位

定義

單位時間內變化的相角弧度值。常用符號ω，與頻率成正比，是對應頻率的2π倍。

單位

SI單位為rad/s(弧度每秒)或s-1(每秒、負一次方秒)。

公式

在簡諧振動中，在單位時間內物體完成全振動的次數叫頻率，用f表示。頻率的2π倍叫角頻率，即 。

線諧振動

對於一個線諧振動系統，其振動的角頻率ω，自身等效勁度係數k與自身質量m的關係為 ,具體推導如下：

線諧振動加速度a與位移x的關係

兩邊同時乘上m

角諧振動

對於復擺在擺角較小（<0.4rad）時擺動的角頻率為

其中 為擺長， 為轉動慣量

對於單擺，在小角度條件下的角頻率

光學

平面波的表達式

球面波的表達式

其中，k為波矢，A為振幅，U為光矢量

正弦電流電路

在正弦電流電路中電壓 與電流 與角頻率 的成如下關係：

在正弦電流電路中，感抗 和容抗 與角頻率 成如下關係：

角頻率與角速度

在簡諧振動中，角頻率與振動物體間的速度 v 的關係為 ，其中， 為波長（m）。

在圓周運動中，角速度與線速度之間的關係為 。

以上可以看出，圓周運動中的角速度ω與簡諧振動中的角頻率ω，雖然單位相同且都有 的相同形式，但它們並不是同一個物理量。

套用

模態提取中，固有頻率的單位有兩種形式：RAD/TIME,CYCLES/TIME。前者即為角頻率（圓頻率），後者才是我們常常所用到的頻率值。

在LC震盪電路的諧振角頻率為 。其中，ω為諧振角頻率（rad/s)，L為電感（H），C為電容（F）