基本介紹
- 中文名：剛體系
- 簡介：由多個剛體相互約束組成的系統
- 平衡：剛體系的靜定和超靜定
- 平衡問題解法：數值方法
剛體系的構型,剛體系的平衡,剛體系平衡問題解法,剛體系的機械能守恆定律,定義剛體系,定義剛體系的動力學模型,剛體系的作用,
剛體系的構型
在對剛體系進行位置、速度與加速度分析時通常可得到它們的時間歷程，即是關於時間的連續解。然而，對某些機械系統進行運動學分析時，在某個時刻，可能出現不連續或者會有多於一個解的情況。系統的這種位形稱為剛體系的奇異構型。下面以一曲柄-滑塊機構為例來分析這種構型。
剛體系的平衡
由多個剛體相互約束組成的系統稱為剛體系
如果將剛體系拆解成n個剛體，則每個剛體上作用的平衡力系滿足6個平衡方程，總平衡方程6n個，可解6n個未知量。
如果剛體系在給定的主動力作用下平衡，若約束力變數為6n個，則系統是靜定的，若約束力變數大於6n個，則系統是超靜定的。
在平面力系問題中，每個剛體上作用的平衡力系滿足3個平衡方程，總平衡方程3n個，可解3n個未知量。若約束力變數為3n個，則系統是靜定的，若約束力變數大於3n個，則系統是超靜定的。
剛體系平衡問題解法
數值方法
平面力系——3n方程、3n個變數，構成3n個線性代數方程組。
空間力系——6n方程、6n個變數，構成6n個線性代數方程組。
選擇合適的研究對象：
如果整個系統的外約束力未知量的全部或一部分能夠不拆開系統而求出，可先取系統為研究對象。
然後選擇受力情況最簡單，由已知力和未知力同時作用的某個剛體或分系統作為研究對象。
研究對象的選擇應儘可能滿足1個平衡方程解1個未知量的要求。
應注意的問題：
只分析所選擇的研究對象的外力，不考慮內力。
注意剛體之間相互作用力應符合作用力和反作用力性質。
利用二力平衡定理和三力平衡定理確定約束力的方向。
剛體系的機械能守恆定律
如果剛體系運動過程中只有保守力做功，則剛體系機械能守恆。(同樣，這一結論，只要將剛體看作為特殊質點系，那么，結論成立是顯然的)。
定義剛體系
對剛體進行編號，分別記為Bi(i=1,2, L )。統計剛體的個數N。建立公共基，在每一個剛體上定義一連體基，此連體基的基點可在剛體的質心，也可從運動學方程簡潔的角度出發定義在其它的位置。
定義剛體系運動學模型是給出與實際系統等效的剛體、約束(鉸)與驅動約束。所謂等效是與研究目的有關。對於系統的運動學分析，關心的是在某些主動構件的驅動下，討論其它構件或構件上某些特徵點的位置、速度與加速度的時間歷程。不考慮產生此運動的力與構件的慣量等因素，而這些因素是動力學分析必須顧及的。因此系統的運動學模型注意的重點為系統的約束關係，不在於剛體系模型中剛體的多少。
定義剛體系的動力學模型
利用動力學方程解決動力學問題的關鍵是定義剛體系的動力學模型。
構成該模型有3個要素，即：(1)系統的慣量特性，表現在增廣質量陣Z，它是由各剛體增廣質量陣Zi按式組集而成。利用概念很容易解決。(2)系統的約束，表現在約束方程的雅可比Fq與加速度約束方程的右項g 。有關約束問題程式化的描述已在第7章詳細介紹，可以直接引用那些結果。(3)作用於系統的增廣主動力陣。它是由各剛體增廣主動力陣按式組集而成。在考慮各剛體增廣主動力陣時，對於剛體系應注意不要遺漏剛體間作功的相互作用力對其貢獻。
剛體系的作用
利用動力學方程(9.1-43)解決動力學問題的關鍵是定義剛體系的動力學模型。構成該模型有3個要素，即(1)系統的慣量特性，表現在增廣質量陣Z，它是由各剛體增廣質量陣Zi按式(9.1-30)組集而成。利用5.1節的概念很容易解決。(2) 系統的約束，表現在約束方程的雅可比Fq與加速度約束方程的右項g 。有關約束問題程式化的描述已在第7章詳細介紹，可以直接引用那些結果。 (3)作用於系統的增廣主動力陣。它是由各剛體增廣主動力陣按式(9.1-30)組集而成。在考慮各剛體增廣主動力陣時，對於剛體系應注意不要遺漏剛體間作功的相互作用力對其貢獻。
