凹球面多邊形

如果對於一個簡單球面多邊形的每一邊所在的大圓而言，其餘各邊都位於以該大圓為界的同一半球面內，則該簡單球面多邊形稱為凸球面多邊形；否則，稱為凹球面多邊形。

基本介紹

• 中文名：凹球面多邊形
• 外文名：concave spherical polygon
• 適用範圍：數理科學

簡介

簡單球面多邊形是球面多邊形的一種，指由封閉的簡單球面折線所圍成的球面多邊形。

如果對於一個簡單球面多邊形的每一邊所在的大圓而言，其餘各邊都位於以該大圓為界的同一半球面內，則該簡單球面多邊形稱為凸球面多邊形；否則，稱為凹球面多邊形。對於凹球面多邊形可以通過添加適當大圓弧化為凸球面多邊形來研究。凸球面多邊形的周長小於大圓的周長。

以簡單球面多邊形的兩個不相鄰的頂點為端點的大圓弧稱為該簡單球面多邊形的對角線。

球面多邊形

(spherical polygon)

球面多邊形是一種特殊的球面圖形，在球面上依次給出有限個點A₁，A₂，…，A_e(e>2)，其中相鄰三點都不共大圓，依次用劣大圓弧A₁A₂，A₂A₃，…，AnA₁將它們連結，所圍成的球面圖形（在相鄰兩點是對徑點時是任一半大圓弧）稱為球面多邊形，球面多邊形就是封閉的球面折線。

連球面上兩點的大圓劣弧稱為這兩點的球面距離。球面上相交的兩個大圓弧所在半平面之間所成的二面角稱為球面角，當球面角是直角時稱為直球面角，兩個有共同直徑的大圓弧之間所夾的球面部分稱為球面弓月形，球面弓月形所對的球面角稱為月形角。過球面一點與圓面垂直的大圓夾在該點與該圓之間最小的那段弧稱為點與圓面的球面距離。