傅立葉分析,是主要研究函式的傅立葉變換及其性質的一種研究方法。
傅立葉分析Fourier analysis
分析學中18世紀以後逐漸形成的一個重要分支，主要研究函式的傅立葉變換及其性質。又稱調和分析。在經歷了近2 個世紀的發展之後 ，研究領域已從直線群、圓周群擴展到一般的抽象群。關於後者的研究又稱為群上的傅立葉分析 ，以區別於前者的經典傅立葉分析。傅立葉分析，作為數學的一個分支，無論在概念或方法上都廣泛地影響著數學其他分支的發展。數學中很多重要思想的形成，都與傅立葉分析的發展過程密切相關。
法國科學家J.-B.-J.傅立葉由於當時工業上處理金屬的需要，從事熱流動的研究。他在題為《熱的解析理論》一文中，發展了熱流動方程，並且指出如何求解；在求解過程中，他提出了任意周期函式都可以用三角級數來表示的想法。他的這種思想，雖然缺乏嚴格的論證，但對近代數學以及物理、工程技術卻都產生了深遠的影響，成為傅立葉分析的起源 。
傅立葉分析方法是分析周期性非正弦信號的一種數學方法，用於分析時域信號的直流分量、基頻分量和諧波分量，找出其時域變化規律。該分析方法其實就是將周期性非正弦信號轉換成一系列正弦波和餘弦波的組合。
