代數幾何法是現代數學的重要研究方法之一。任意維數空間中，由若干代數方程的公共零點構成的集合，稱為代數簇。研究代數簇的兒何特性的方法稱為代數幾何法。代數幾何主要研究代數簇的分類以及給定的代數簇中的子簇的性質。
人們一般認為代數幾何的研究是從19世紀上半葉關於三次或更高次平面曲線的研究開始的，阿貝爾(N.Abel)、雅可比(C.Jacobi)、黎曼(B.Riemann)等人的工作對代數幾何的發展有較大影響。19世紀末，以卡斯特爾諾沃等為代表的義大利學派和以龐加萊、皮卡、萊夫謝茨為代表的法國學派對複數域上的低維代數簇的分類作了許多重要工作，建立了代數曲面分類理論，這些都是很有啟發性的工作。20世紀以來代數幾何在最一般情形下開始建立理論基礎，20世紀30年代扎里斯基和范·德·瓦爾登引入了交換代數方法，韋伊在40年代建立了抽象域上的代數幾何理論，50年代中期塞爾把代數簇的理論建立在層的概念上，為格羅騰迪尼克建立概型理論奠定了基礎。另一方面，20世紀以來複數域上代數幾何的超越方法也得到了重大進展，例如德·拉姆的解析上同調理論等，周煒良對20世紀前期的代數幾何發展也做出了許多重要的貢獻。20世紀後期在古典的複數域上的低維代數簇的分類和代數曲面的分類理論都有很大進展。例如60年代中期小平邦彥徹底弄清了橢圓曲面的分類和性質，1976年丘成桐和高岡洋一同時證明了一般型代數曲面的一個重要不等式。同時三維或更高維的代數簇的分類問題也開始引起人們越來越大的興趣，最近森重文把代數曲面的分類推廣到了三維代數簇上。該法與數學的許多分支學科有著廣泛的聯繫。作為一門理論學科，它在控制論方面的套用，也開始受到人們的注意。
