三稜柱

在幾何學中，三稜柱是一種柱體，底面為三角形。正三稜柱是半正多面體、均勻多面體的一種。三稜柱是一種五面體，且有一組平行面，即兩個面互相平行，而其他三個表面的法線在同一平面上（不一定是平行的面）。 這三個面可以是平行四邊形。所有平行於底面的橫截面都是相同的三角形。

由於三稜柱也可以視為三面體截去2個頂點，故又稱截角三面體，另外，因為正三稜柱具有對稱性，且由2種正多邊形組成，因此有人稱正三稜柱為半正五面體。

一般三稜柱有5個面、9個邊和6個頂點。

基本介紹

• 中文名：三稜柱
• 外文名：triangular prism
• 頂面形狀：三角形
• 側面形狀：平行四邊形
• 底面形狀：三角形
• 套用領域：數理科學

定義

兩底面互相平行，側面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做稜柱，兩個互相平行的面叫做稜柱的底面，其餘各面叫做稜柱的側面，兩個側面的公共邊叫做稜柱的側棱，側面與底面的公共頂點叫做稜柱的頂點，不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做稜柱的對角線，兩個底面的距離叫做稜柱的高。

三稜柱

底面是三角形、四邊形、……的稜柱分別叫做三稜柱、四稜柱、……

稜柱的性質

稜柱具有以下幾個性質：

（1）側棱都相等，側面是平行四邊形；

（2）兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形；

（3）過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形；

(4)橫截面積和長度一定時，三稜柱狀物體縱向支持力最大，橫向承受力最小（橫向受力使物體產生拉應力,縱向產生壓應力.理論上壓應力對物體有增強作用,拉應力著相反）；

（5）稜柱體積=底面積×高。

稜柱分類

稜柱：一般的，有兩個面相互平行，其餘各面都是四邊形，並且相鄰兩個側面的交線相互平行的多面體叫做稜柱。

直三稜柱：是各個側面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的側棱相等且相互平行且垂直於兩底面的稜柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三稜柱是直三稜柱的特殊情況，即上下面是正三角形。

正三稜柱：三條側棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正稜柱是側棱都垂直於底面，且底面是正多邊形的稜柱。

特別注意：底面為正多邊形，側棱垂直於底面，但是側棱和底面邊長不一定相等。

所以說，直三稜柱是很特殊的稜柱，正因為特殊所以是數學上性質比較好研究的。類似於正方形是最特殊的四邊形一樣。右邊的圖非常直觀，就是高中數學課本上最常見的直三稜柱。