基本介紹
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人物介紹
保羅·埃爾德什（Erdős Pál，在英語中作Paul Erdős，1913年3月26日—1996年9月20日），匈牙利籍猶太人，數學家。發表論文高達1500多篇（包括和人合寫的），為現時發表論文數最多的數學家（第二位為歐拉）；曾和511人合寫論文。埃爾德什熱愛自由，十分討厭權威，尤其是法西斯。他四處遊歷，探訪當地的數學家，與他們一起工作，合寫論文。他很重視數學家的培訓，遇到有天分的孩子，會鼓勵他們繼續研究。埃爾德什經常沉思數學問題，視數學為生命，在母親死後，他開始經常服食精神藥物。他經常長時間工作，老年仍每日工作19小時，酷愛飲咖啡，曾說“數學家是將咖啡轉換成定理的機器”。
因為埃爾德什和別人合寫的論文實在太多了，所以有人定義了埃爾德什數，簡稱埃數。埃爾德什的埃爾德什數為0，與他直接合作寫論文的人的埃數為1，與埃數為1的人合寫論文的人埃數為2，依此類推。
埃爾德什十分獨持。除了衣食住行這些生活基本要知的事之外，他對很多問題也毫不關心，年青時甚至被人誤以為是同性戀者，但其實他無論對異性或是同性都沒有興趣。事實上，他是一個博學的人，對歷史了如指掌，但長大後只專注數學，任何其他事情也不管。埃爾德什說話有自己的一套“密語”，用各種有趣的名詞來代替神、美國、孩子和婚姻等，如上帝被叫SF（Supreme Fascist，最大的法西斯的簡稱），小孩子被叫作epsilon（希臘語字母ε，數學中用於表示小量），美國被叫作山姆（Sam），蘇聯被叫作喬（Joe）。
他3歲時已能算出3位數乘法，4歲時獨自發現了負數，大學一年級時給出了貝特蘭猜想的一個初等證明，21歲時已獲博士學位。埃爾德什終身未娶，沒有固定職業，把一生獻給了數學。他發表了1475篇高水平的學術論文（包括與他人合寫的），被稱為20世紀的歐拉，先後獲得過柯爾獎和沃爾夫獎。
發掘天才
埃爾德什除了以追求數學真理為自己的奮鬥目標外，還以在全世界發掘和培養數學天才為自己的使命。正如英國數學家理察·蓋伊(Richard Guy)所言：“埃爾德什在數學研究上做出了巨大貢獻，但我認為他更大的貢獻在於他造就了大量的數學天才。”這裡僅略舉幾例與讀者分享。
1959年,埃爾德什從匈牙利數學家和教育家路莎·彼得(Rózsa Péter)口中得知有一個名叫拉喬斯·波薩(Lajos Pósa)的12歲小男孩已經掌握了全部中學課程,於是便邀其見面。在他們共進午餐時,埃爾德什向波薩提出一個自己18歲時的發現：在不大於2n的n+1個正整數中必有兩數互素(所謂兩數互素就是指兩數沒有大於1的公約數)。埃爾德什找到這一結論的簡單證明曾花了10分鐘，讓他感到震驚的是：波薩在把湯喝完後就宣布了其巧妙證明。對此埃爾德什評價說：波薩的“喝湯證明”足以與10歲高斯速算1到100的所有數之和相媲美。在埃爾德什的指導下,波薩16歲就給出了哈密頓圖存在的充分條件,後來他還與埃爾德什合作證明了埃爾德什-波薩定理。2011年，波薩獲得了匈牙利的國家最高獎勵——塞切尼獎。
1974年，當克里希納斯瓦米·阿拉底(Krishnaswami Alladi)還是印度馬德拉斯大學的學生時，就對一些數論問題進行了研究，並提出了自己深刻的見解，連身為馬德拉斯數學研究所所長的父親都無法解答。後來，在朋友們的建議之下，阿拉底寫信給埃爾德什。阿拉底很快收到了埃爾德什的回信，告訴他不久要到加爾各答講學。當阿拉底在加爾各答機場迎接心目中的數學大師時，有點忐忑不安，可是埃爾德什開口就吟誦一首有關馬德拉斯的歌謠，這讓他大為放鬆，然後他們就開始討論起數論問題。埃爾德什被阿拉底的天分感動，當即為他寫了一封推薦信。不到一個月，阿拉底就得到了美國洛杉磯加州大學的校長獎學金，一位未來數論大師的道路就這么鋪就了。阿拉底是佛羅里達大學的知名教授、《拉馬努金期刊》主編和拉馬努金獎金委員會主席。
澳籍華人數學家陶哲軒(Terence Tao)也得到過埃爾德什鼓勵和幫助。1977年在陶哲軒兩歲的時候，父母就發現這個孩子對數字特別著迷，他還試圖教別的孩子用數字積木進行計算。他8歲讀中學時，埃爾德什到澳大利亞講學；在學校的安排下，陶哲軒去拜見埃爾德什。大師認真審閱神童寫的論文，情景非常感人。埃爾德什鼓勵陶哲軒說，“你是很棒的孩子。繼續努力!”。陶哲軒13歲成為國際奧林匹克數學金牌得主，是迄今最年輕的金牌獲獎者。他16歲獲得澳大利亞福林德斯大學碩士學位後，埃爾德什就推薦他到美國普林斯頓大學攻讀博士學位。後來，陶哲軒20歲獲得博士學位，24歲被洛杉磯加州大學聘為正教授，31歲獲得拉馬努金獎、菲爾茨獎和麥克阿瑟天才獎。2010年，英國媒體評選出“十大數學天才”，認為他們的革命性發現改變著我們的世界；埃爾德什和陶哲軒都榜上有名。
數學貢獻
活躍的數學範疇：
數論
圖論
近似理論
埃爾德什所作過的猜想：
Erdős－Faber－Lovász猜想
Erdős－Graham猜想
Erdős－Gyárfás猜想
Erdős－Heilbronn猜想
Erdős－Menger猜想
Erdős－Model猜想
Erdős－Rubin－Taylor猜想
Erdős－Stewart猜想
Erdős－Turan猜想
Erdős－Woods猜想
Erdős－Burr猜想
定理或貢獻：
埃爾德什–柯–雷多定理
埃爾德什–塞凱賴什定理
零和問題
素數定理的初等證明
奇聞趣事
埃爾德什坐在飛機上，正等待起飛去辛辛那提作數學演講。
這時，有人過來告訴這位一隻眼睛失明已久的數學家，合適的眼角膜捐贈者已經找到，他需要馬上到醫院做角膜移植手術。
但埃爾德什拒絕放棄演講。在老人看來，數學似乎比他的眼睛更重要。朋友們不依不饒，再三說服下，埃爾德什最終走下了飛機。
誰知剛進手術室，他又跟醫生吵了起來。因為醫生為做手術，把燈光調暗了，這讓埃爾德什無法看書。情急之下，醫生只好給孟菲斯大學數學系打電話——“你們能否派個數學家來，以便手術過程中埃爾德什能談論數學？”
數學系滿足了醫生的要求，最終手術順利進行。
這位迄今最多產的數學家，只有停留在數學領域，他才充滿自信，一旦離開這個領域，他幾乎一籌莫展。
8年多以前，因為覺得埃爾德什“為人笨拙，不循常規”，普林斯頓高等研究院只願跟他續簽6個月的契約。儘管薪水很低，埃爾德什一點也不在乎。他僅有的津貼和薪酬都給了親友、同事、學生甚至是陌生人。在街頭每遇見一個無家可歸的人，他總會給些錢。20世紀60年代，已經聲名卓著的埃爾德什應邀在倫敦講學一年。剛領到第一個月工資後，一個乞丐問他要份茶錢，埃爾德什便只留下少量生活費，把口袋裡剩餘的工資，都給了乞丐。
他自己則過著苦行僧式的生活。除了錢，他還不喜歡與異性打交道，這也讓一些人傳言他是同性戀。他對女性的裸體極為討厭，甚至還為此遭受戲弄。上世紀40年代，埃爾德什參加了給戰亂中的中國募捐食物的活動。有些傢伙知道埃爾德什討厭裸體女人，便提議如果埃爾德什和他們一起去看脫衣舞，他們就捐獻100美元。為了募捐到這100美元，埃爾德什接受了他們的提議。
隨著世界局勢的動盪，這位匈牙利籍數學家，經常帶著兩個尚未裝滿衣物的旅行箱在德國、美國、中國和印度等地漂泊。這兩個箱子，便是他此生全部的家當。
對數學界經常會發生的成果優先權之爭，埃爾德什似乎也毫無概念。“保羅是獨一無二的流浪的猶太人，他週遊世界，把自己的猜想和真知灼見與其他數學家分享。”曾與埃爾德什合作過的索伊費爾說。
在普林斯頓的大街上，人們會看到埃爾德什走來走去，揮舞雙手，並旁若無人地比畫著。認識他的人都知道，這時，埃爾德什往往是在研究某個數學難題。而朋友需要做的事情是，看著他以免他走丟後找不到回家的路。有一次，朋友一不留神，埃爾德什就走丟了。最終，費了好大的勁兒，他們才在一堵牆前找到了埃爾德什。他因思考不出數學難題，正以頭撞牆。
埃爾德什還常在凌晨4點時，到數學家特洛特家的過道里，然後走到床邊，問對方“是否大腦敞開了”，要跟他討論一些問題和假設。
當然，數學也曾給這個生活幾乎不能自理的人，化解過危機。埃爾德什在外出時，經常不帶身份證。1963年，他在洛杉磯因不遵守交通規則被扣。就在警察準備把這個身無分文的人送去監禁時，埃爾德什掏出了他隨身攜帶的厚厚的論文選集《計算的藝術》，卷首插圖里他那笑容滿面的照片，為他換得了自由。
在埃爾德什的眼裡，只有數學是完美和永恆的，值得他終身去熱愛和追求。在他生命的最後25年，埃爾德什幾乎每天研究數學19個小時，為此他經常用興奮劑來刺激自己。朋友勸他休息時，他總是回答：“墳墓里有的是休息時間。”而他最喜歡說的一句話是，“一個數學家就是一台把咖啡轉化成數學定理的機器”。
1996年3月，在逝世的半年前，正在作報告的埃爾德什中途昏倒，與會者均大驚失色陸續離場，主講人醒來後的第一句話則是，“告訴他們不要走，我還有兩個問題要講。”
經典語錄
數是美麗的，如果他們不是美麗的，那世上沒有事物會是美麗的了。
人物傳記
《我的大腦敞開了》
