ICA(獨立成分分析)

ICA(Independent Component Correlation Algorithm)是一種函式，X為n維觀測信號矢量，S為獨立的m（m<=n)維未知源信號矢量，矩陣A被稱為混合矩陣。ICA的目的就是尋找解混矩陣W（A的逆矩陣），然後對X進行線性變換，得到輸出向量U。

最簡單的即為最近鄰分類器（NNC）：用距離參數表示訓練集模板與測試樣本的差異，認為測試樣本與滿足最小距離的訓練樣本屬於同一種表情。

基本介紹

• 外文名：Independent Component Correlation Algorithm
• 簡稱：ICA
• 等式：U=WX=WAS
• 套用：表情分類

介紹

獨立成分分析簡介

X=AS

U=WX=WAS

過程

(1)對輸入數據進行中心化和白化預處理

X*=X-u

經過白化變換後的樣本數據為

Z=Wz X*

(2)從白化樣本中求解出解混矩陣W

通過最佳化目標函式的方法得到W

(3)得到獨立的基向量U

U=WX

套用：表情分類

得到基向量U後，任何一個樣本可用U的線性組合來表示。

線性組合的係數即Xi向U上的投影係數：

Ei=UXi'

訓練樣本和測試樣本可分別得到Ei和Etest。

然後選擇合適的分類器，就可以進行分類。

fastica簡介

function [Out1, Out2, Out3] = fastica(mixedsig, varargin)

%FASTICA(mixedsig) estimates the independent components from given

% multidimensional signals. Each row of matrix mixedsig is one

% observed signal.

% = FASTICA (mixedsig); the rows of icasig contain the

% estimated independent components.

% = FASTICA (mixedsig); outputs the estimated separating

% matrix W and the corresponding mixing matrix A.

mixedsig為輸入向量，icasig為求解的基向量。

A即為混合矩陣，可以驗證mixedsig=A×icasig。

W即為解混矩陣，可以驗證icasig=W×mixedsig。