Davey–Stewartson方程是一個非線性偏微分方程。
基本介紹
- 中文名:Davey–Stewartson方程
- 類型:非線性偏微分方程
Davey–Stewartson方程是一個非線性偏微分方程。
《Davey-Stewartson 型方程組的適定性和爆破性研究》是依託華南理工大學,由李用聲擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 Davey-Stewartson 型方程組源於水波、電漿物理、非線性光學、以及海森堡鐵磁旋鏈理論等領域,有重要的物理和數學性質。本項目重點研究它的爆破解的動力學性質,特別是具有臨界質量的爆破解的爆破...
《Davey-Stewartson系統的散射,爆破和剛性問題》是依託福建師範大學,由高燕芳擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 非線性色散方程大初值解的散射,爆破和剛性問題是近年國際偏微分方程界的研究熱點之一。本項目主要關注具有色散效應的Davey-Stewartson(D-S)系統的散射,爆破和剛性問題。 一方面, 研究這類方程初值...
研究內容主要包括Kadomtsev–Petviashvili(KP)方程、Davey–Stewartson方程以及其它高維孤子方程的可積離散化和數值套用,孤子方程的擬周期波解求解、數值模擬和多周期波解的存在性驗證等。使用的主要方法包括雙線性直接方法、可積離散化技巧以及一些數值代數算法和微分方程的差分方法等。本項目側重於研究方程的可積性質、解...
本課題主要研究四個方面的內容:1. 討論mKdV方程的初邊值問題. 得到線性估計和三線性估計, 然後證明了四分之一平面上的mKdV方程的局部適定性. 後續研究過程中我們要得到整體解. 2. 研究廣義非線性Davey-Stewartson方程初值問題的低正則問題.證明了幾乎守恆律,從而證明了D-S方程在空間H^s(這裡s>4/7)整體適定性...
本項目研究的重點是非線性可積方程的初值問題。通過對Zakharov-Shabat穿衣服方法的推廣,我們研究了耦合非線性Schrödinger 類方程、Davey-Stewartson 類方程和Hirota–Satsuma耦合KdV方程;利用Riemann-Hilbert問題的穿衣方法研究了廣義非線性Schrödinger方程和離散mKdV方程;利用Dbar-問題的穿衣服方法研究了與3×3矩陣譜...
非線性偏微分方程列表匯總了數學、物理等領域中具有廣泛套用的非線性偏微分方程集合。這類方程因形式複雜、求解難度高,通常需依賴數值方法,但部分方程可通過構造性解法獲得解析解。該列表涉及的解法包括Tanh函式展開法、反散射法及達布變換法等。其中,Tanh函式展開法是求行波解的核心方法之一,其原理是通過變數代換將...
.2. 擬運用Glassey方法,變分法及譜理論,研究導數Schrödinger方程及其廣義型方程爆破解的存在性,刻畫適定性和爆破性的臨界質量閥值。.3.擬運用變分法,集中緊原理和多尺度分析方法研究Davey-Stewartson方程爆破解的動力學性質;運用調和分析方法研究Davey-Stewartson方程的適定性理論。結題摘要 導數非線性...
第 4 章 偏微分方程守恆向量的構造 115 4.1 整數階偏微分方程的共軛性概念與守恆向量定理 115 4.1.1 共軛性概念 115 4.1.2 守恆向量定理 117 4.2 兩類整數階非線性偏微分方程的守恆向量構造 121 4.2.1 拓展的 (2+1) 維量子 Zakharov-Kuznetsov 方程情形 121 4.2.2 變係數 Davey-Stewartson 方程...
研究方向聚焦於量子物理中的偏微分方程,包括非線性薛丁格方程、Hartree方程的數學理論。2019年訪學喬治亞理工學院期間,系統研究了經典薛丁格方程及非局部非線性薛丁格方程的中心-穩定流形構造方法,並在歸校報告中分享研究成果。2021年7月,其關於三維空間中Davey-Stewartson方程散射與爆破行為的研究成果通過線上學術報告發布...
《數學物理中某些非線性發展方程的適定性和長時間性態》是依託華中科技大學,由李用聲擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 DaveyStewartson方程組是一維非線性薛丁格方程的自然推廣,具有多種形式和豐富的物理塵啊N頤悄庋芯科涫識ㄐ裕浜納⑶樾蔚惱邐擁拇嬖諦院駝蛐裕約安問⑼庠春捅囈縑...
9. Davey-Stewartson方程組的近似慣性流形, 數學年刊, 21A(2), (2000), 217-224.Approximation inertial manifolds for Davey-Stewartson equations, Chinese J. of Contemp. Math., 21 (2) (2000 ) 173-182 . (英文版)10. Global existence and blowup of solutions to a degenerate Davey-Stewartson ...
Davey-Stewartson方程及Klein-Gordon-Zakharov方程的幾種高效穩定的隱/顯多步Galerkin有限元方法及譜元方法,並將算法套用到了塵埃聲波的非線性傳播、Bose-Einstein凝聚及怪波現象的研究; (6)研究了電漿物理中幾種離子聲波的非線性傳播,得到了3+1維Schroedinger方程的怪波解,三維Schamel-Zakharov-Kuznetsov-...
Chapter 9 Davey-Stewartson Ⅱ Equation 9.1 Background 9.2 Linear Stability 9.3 Lax Pair and Darboux Transformations 9.4 Homoclinic Orbits 9.5 Melnikov Vectors 9.5.1 Melnikov Integrals 9.5.2 An Example 9.6 Extra Comments Chapter 10 Acoustic Spectral Problem 10.1 Physical Background 10.2 ...
Ju-Kui Xue(薛具奎),A cylindrical Davey–Stewartson equation for a modulated cylindrical wave packet. Phys. Plasmas12, 092107(2005)Li-Ping Zhang(張麗萍), Ju-Kui Xue(薛具奎),The instability of electrostatic wave in amagnetizeddusty plasma with nonadiabatic dust chargefluctuation. Chinese Physics.14,...
7、Zhou huiping, Tian bo, Mo huixia, Li min, Wang pan, Backlund transformation, Lax pair and solitons of the (2+1)-dimensional Davey-Stewartson-like equations with variable coefficients for the electrostatic wave packets,J NONLINEAR MATH PHY J. Nonlinear Math. Phy., 2013, 20(1):94-105...
本課題研究上述領域中一些重要的1+2維模型,如Ginzburg-Landau方程,Davey-Stewartson方程,Kadomtsov-Petviashvili方程等波類解,脈衝波、同宿軌的存在性、穩定性,力圖從波類解的發展研究上述方程解的動力學性態以及在小擾動下的變化,從而探索整體吸引子的精細結構和正則性。1+2維波的波類解研究與1+1維同類方程...
.連續情形:一方面,研究3階譜問題產生的有限維可積系統,著重解決相應3葉Riemann面的Jacobi簇中Hamilton流的拉直等關鍵技術問題,以此為基礎計算Davey-Stewartson方程、三波方程等重要套用模型的有限帶精確解。另方面,對2階譜問題產生的有限維可積系統,用Lax-Moser矩陣的代數結構進行分類研究。結題摘要 在離散可積方程...
