齊次性

齊次性是一個線性函式。

基本介紹

  • 中文名:齊次性
  • 外文名:Homogeniety
  • 性質:數學術語
  • 所屬學科:數學
從系統的角度看,齊次函式舉例,

從系統的角度看

比如一個系統,輸入為x,其回響為f(x);當輸入為ax,其回響為af(x),即:
f(ax)=af(x)
則稱系統具有一次齊次性,其中a為任意常數
一般地,在數學裡面,如果一個函式的自變數乘以一個係數,那么這個函式將乘以這個係數的k次方,我們稱這個函式為k次齊次函式,也就是:
如果函式 f(v)滿足
f(ax)=a^k f(x),
其中,x是輸入變數,k是整數,a是非零的實數,則稱f(x)是k次齊次函式。

齊次函式舉例

1.一次齊次函式就是線性函式2.多項式函式 f(x,y)=x^2+y^2
因為f(ax,ay)=a^2f(x,y),所以f(x,y)是2次齊次函式。

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