《計算機科學與技術學科前沿叢書·計算機科學與技術學科研究生系列教材(中文版):高級範疇論》著重介紹範疇論的基礎概念和基本性質。
基本介紹
- ISBN：9787302303428
- 頁數：153
- 定價：23.00元
- 出版時間：2012-12
- 副標題：高級範疇論
內容介紹,目錄,
內容介紹
《計算機科學與技術學科前沿叢書·計算機科學與技術學科研究生系列教材(中文版):高級範疇論》著重介紹範疇論的基礎概念和基本性質。主要內容包括6章：第1章著重介紹範疇的基本定義及其運算，第2章討論範疇中的特殊態射與特殊對象，第3章討論範疇中的各類極限，第4章討論函子與自然變換，第5章討論範疇中的“伴隨”現象，第6章討論計算機科學中的範疇。建議在閱讀《計算機科學與技術學科前沿叢書·計算機科學與技術學科研究生系列教材(中文版):高級範疇論》內容時，將第3～5章作為重點進行學習；同時，建議將第5章的內容作為難點進行學習。
目錄
第1章範疇及其運算1
11集合、類與函式1
12圖、圖同態與圖自然變換6
13範疇的定義10
14範疇的例子14
15範疇的運算17
第2章特殊態射與特殊對象21
21section、retraction與同構態射21
22單態射、外態射與雙態射23
23初始對象、終止對象與零對象26
24常態射、余常態射與零態射29
第3章範疇中的極限33
31等子和余等子33
32積和余積39
33回拉和外推46
34核和余核51
35極限和余極限56
第4章函子與自然變換75
41函子75
42多元函子77
43hom-函子80
44函子的性質87
45自然變換91
46自然變換的*-積98
47範疇的同構與等價103
第5章伴隨115
51Galois對應115
VIII高級範疇論
52泛映射117
53餘泛映射125
54伴隨與伴隨函子130
55伴隨的存在性139
56伴隨與極限140
第6章計算機科學中的範疇145
61函式式程式設計語言構成的範疇145
62演繹系統構成的範疇146
63帶類型λ-演算構成的範疇151
參考文獻154
