馬爾可夫性質（英語：Markov property）是機率論中的一個概念。
基本介紹
- 中文名：馬爾可夫性質
- 外文名：Markov property
- 學科：機率論
簡介,定義,相關條目,
簡介
馬爾可夫性質（英語：Markov property）是機率論中的一個概念，因為俄國數學家安德雷·馬爾可夫得名。當一個隨機過程在給定現在狀態及所有過去狀態情況下，其未來狀態的條件機率分布僅依賴於當前狀態；換句話說，在給定現在狀態時，它與過去狀態（即該過程的歷史路徑）是條件獨立的，那么此隨機過程即具有馬爾可夫性質。具有馬爾可夫性質的過程通常稱之為馬爾可夫過程。
定義
數學上，如果X(t),t>0為一個隨機過程，則馬爾可夫性質就是指
馬爾可夫過程通常稱其為（時間）齊次，如果滿足
除此之外則被稱為是（時間）非齊次的。齊次馬爾可夫過程通常比非齊次的簡單，構成了最重要的一類馬爾可夫過程。
某些情況下，明顯的非馬爾可夫過程也可以通過擴展“現在”和“未來”狀態的概念來構造一個馬爾可夫表示。設 X為一個非馬爾可夫過程。我們就可以定義一個新的過程Y，使得每一個Y的狀態表示X的一個時間區間上的狀態，用數學方法來表示，即，
