基本介紹
- 中文名：非線性電路
- 外文名：nonlinear electric circuit
- 特點：廣泛套用
- 穩態不唯一：除獨立電源之外
- 領域：電力
- 元件：非線性元件
簡介,背景,特點,穩態不唯一,自激振盪,諧波,跳躍現象,頻率捕捉,混沌,
簡介
非線性電路非線性元器件在電工中得到廣泛套用。例如避雷器的非線性特性表現在高電壓下電阻值變小，這性質被用來保護雷電下的電工設備；鐵心線圈的非線性由磁場的磁飽和引起，這性質被用來製造直流電流互感器。非線性電路的研究和其他學科的非線性問題的研究相互促進。20世紀20年代，荷蘭人B.范德坡爾描述電子管振盪電路的方程成為研究混沌的先聲。非線性元件電路是指由非線性元件構成的電路,如線圈,電容等夠成的LR,CR,LC,LCR電路等,這些可構成微分電路或積分電路,這就是非線性電路。
非線性電路是產生複雜動力學行為的基本電路,混沌運動是其中一種非常複雜的非線性運動形式,它是一種介於有序與無序之間、確定性與隨機性共存的特殊形式的運動。
背景
電路中的元器件在本質上是非線性的，由非線性的電路構成或者實現的系統也是非線性的，所以非線性已成為電路與系統中重要的研究課題。電子電路中的非線性問題，可以藉助物理學來解決；物理學中的非線性主要表現為相干性和禍合作用，也可利用電子電路來仿真。非線性電路理論是非線性科學研究的重要分支之一。隨著科學技術的進步，電子技術得到迅猛發展，新的電子器件不斷出現。高度非線性電子器件的廣泛套用，使得電子電路中出現了大量的非線性現象，如次諧波振盪、周期跳躍、概周期運動、分岔以及混沌等。
特點
穩態不唯一
線性電路通常只有一個穩態。但有些非線性電路的穩態可以不止一個。例如，用刀開關斷開某個直流電路，當開關的刀和固定觸頭之間的距離不夠大（例如距離為d）時,刀與觸頭之間可以出現穩定的電弧，電路中有電流，這是電路的一個穩態；增加上述距離使電弧熄滅後,再使此距離減少到d,卻見不到電弧,電路中沒有電流，這是另一個穩態。電弧的非線性特性使這個電路有兩個穩態。電路處於何種穩態由起始條件決定。
自激振盪
諧波
正弦激勵作用於非線性電路且電路有周期回響時，回響的波形一般為非正弦的，含有高次諧波分量或次諧波分量。例如，整流電路中的電流常會有高次諧波分量。也可以有頻率低於激勵頻率的次諧波分量。整流電路中的電流常會有高次諧波分量。將鐵心線圈和合適的電容器串聯接到正弦電壓源上，構成鐵磁諧振電路，其中的電流可含有頻率是電源頻率1/3的次諧波分量，稱1/3次諧波。
跳躍現象
非線性電路中，參數（電阻、電感、振幅、頻率等）改變到分岔值時回響會突變，出現跳躍現象。鐵磁諧振電路中就會發生電流跳躍現象。電路的回響與電路的各種參數有關。電阻、電感、正弦電源的振幅和頻率都是參數。當某個參數有微小變化時，回響一般也有微小變化。但在非線性電路里，當參數改變到分岔值時，回響會突變，出現跳躍現象。考慮一個有合適電容值的鐵磁諧振電路，以正弦電壓源的有效值U 作為控制參數。平滑地、緩慢地改變U 時,電流有效值I一般隨之平滑地變化，圖中兩條實線表示這種變化，箭頭代表變化方向。當電壓U由0增加時，電流按曲線①變化。當U 達到分岔值U2時,電流會突然增加,以後電流沿曲線②變化。當U由大於U2的值減少到分岔值U1時,電流會突然減少。電流跳躍性變化用圖中虛線表示。平滑地改變電源的頻率，也可以看到類似的現象。
頻率捕捉
正弦激勵作用於自激振盪電路時，若激勵頻率與自激振盪頻率二者相差很小，回響會與激勵同步。正弦激勵作用於自激振盪電路時，看來有兩種頻率的振盪在電路里起作用，一個是激勵的頻率，一個是自激振盪頻率。但當二者相差很小時，電路里只存在頻率為激勵頻率的振盪：回響與激勵同步。這種現象稱為頻率捕捉。
混沌
非線性電路可以出現的一種穩態回響波形，看似無規律可循，類似隨機輸出。它的頻譜中有連續頻譜成分。回響對起始條件極為敏感。在兩組相差極微小的起始條件下，經過較長的時間以後兩個回響的波形差別很大。這種穩態回響是一種混沌現象。在三階（或三階以上）自治電路和二階（或二階以上）非自治電路里可以出現混沌。低階電路的混沌常作為理論研究對象。
