非數列項

簡單的說就是:不是數列中各項的數字。

基本介紹

  • 中文名:非數列項
數列是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。研究數列,實際上就是研究數列中的各個項,研究它們的規律。比如:3、6、9、12........這個等差數列,我們就是研究3,6,9,12等這些數字以及後面更多項的變化規律。
在各類研究中全是研究這些項,而無人研究不是項的數字,比如:在上面這個數列中,沒有人研究1,2,4,5等這些不是項的數字。其實這些數字也是很重要,為了便於研究,這裡稱之為非數列項。
非數列項,就是指某數列中那些不是項的數字,如前面提到的1、2、4、5等這些不是項的數字。
比如下列兩組6行等差數列
第一組:(僅列出前3行)
第一行:3分別與11、21、31、41...相乘結果為33、63、93、123、153等;
第二行:13分別與11、21、31、41...相乘結果為143、273、403、533等;
第三行:23分別與11、21、31、41...相乘結果為253、483、713、943等;
第二組:(僅列出前3行)
第一行:7分別與9、19、29、39...相乘結果為63、133、203、273等;
第二行:17分別與9、19、29、39......相乘結果為153、323、493、663等;
第三行:27分別與9、19、29、39......相乘結果為243、513、783、1053等;
這些數字每行都是一個等差數列,數列分為2組,我們將這6行等差數列疊加到一起形成一個新的個位為3的疊加數列(疊加後數列不是等差數列,但由等差數列疊加而成),它們是:
33、63、93、123、133、143、153這些是項,且全部是合數(大於153的未列出)。
而不是項的數字分別是:
03、13、23、43、53、73、83、103、113,這些全部是素數(大於153的未列出)。
非數列項一般在素數研究中發揮重要作用。在素數研究中,許多等差數列疊加到一起後形成一個新數列,該新數列的非數列項就是素數,數列項全部是合數。因此,等差數列與素數有著某種必然的聯繫,如等差數列倍增規律

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們