閉子概形(closed subscheme)是1993年發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:閉子概形
- 外文名:closed subscheme
- 所屬學科:代數幾何
- 公布時間:1993年

閉子概形(closed subscheme)是1993年發布的數學名詞。
閉子概形(closed subscheme)是1993年發布的數學名詞。定義概形範疇的態射φ:Y→X稱為閉嵌入,若X中每點x存在鄰域U,使得φ-1(U)⊆Y為仿射子概形,且同態ψU:為滿態射。Y稱為X的閉子概形。性質φ(...
子概形是一個數學名詞。子概形開子概形、閉子概形與一般子概形的統稱.概形(X ,Ox)的開子概形就是一個概形(U,Ou),其中拓撲空間U是X的開子集,結構層Or; -O川二.若了是概形X的擬凝聚Ox理想層,Y=suppOx/.},則Y是X的閉子集,而稱(Y,< Ox /.}) } r)為由了確定的閉子概形.可見對於拓撲...
閉浸入:若同構於一個閉子概形的包含映射,則稱之為閉浸入。閉浸入在局部上對應到環的商同態。閉浸入可以如下刻劃:是閉浸入,若且唯若在拓撲空間的意義下是個閉浸入(是同胚,且是中的閉集),而且是滿射。浸入:閉浸入與開浸入的合成。開浸入僅關乎拓撲,而閉浸入則與結構層有關。概形的閉子集可以帶有多...
Hi1bx,T由一個局部諾特概形Hi1bx,T表示,換言之,存在一個閉子概形WCX X -,Hilbx,T,它在Hi 1 bx,T上平坦,且對任意SEC:及任意在S上平坦的閉子概形ZCX XTS,存在惟一的T態射f :S->Hilbx,T,使得Z= (idx X Tf )W. Hi1bx,T稱為X在7'上的希爾伯特概形.
閉子流形(closed submanifold)是1993年公布的數學名詞。定義:設(δ,M)是N的一個光滑子流形,如果 (1)δ(M)是N的一個閉子集 (2)δ對每一點q∈δ(M),存在一個局部坐標系(U;uⁱ),使得δ(M)∩U 是由方程 uᵐ⁺¹=uᵐ⁺²=...=uⁿ=0定義的,其中m=dimM,則稱(...
概形是代數幾何的基本研究對象。它實際上就是一個局部同構於仿射概形的局部環空間。更精確地,概形(X,OX)是一個環空間,其拓撲空間X有一個開覆蓋{Xi}i∈I,使得(Xi,OX|Xi)同構於仿射概形Spec Γ(Xi,OX)(這樣的覆蓋稱為仿射開覆蓋)。正規概形(normal scheme)是整閉整環的推廣。若一個概形X的所有...
這些性質都是概形的局部性質,就是說,只要存在一個仿射開覆蓋具有上述某種性質,這個概形就具有此性質,而且任意一個仿射開子概形都有此性質。若概形X的拓撲空間是連通空間或不可約空間(即它不能表成兩個不同真閉子集的並),則稱此概形為連通的或不可約的。在研究概形的性質或有關的概念時,往往要考慮...
曲面S上的曲線C是曲面S的一維閉子簇。概形 概形是代數幾何的基本研究對象。它實際上就是一個局部同構於仿射概形的局部環空間。更精確地,概形(X,O)是一個環空間,其拓撲空間X有一個開覆蓋{X},使得(X,O|X)同構於仿射概形Spec Γ(X,O)(這樣的覆蓋稱為仿射開覆蓋)。概形間的態射就是局部環空間的...
閉鞘姜(學名:Hellenia speciosa (J. Koenig) S. R. Dutta)是閉鞘姜科閉鞘姜屬多年生草本植物,高可達3米。莖基部近木質,頂部常分枝旋卷;葉長圓形或披針形;穗狀花序頂生,橢圓形或卵圓形;蒴果稍木質,成熟時紅色,頂端有宿存花萼;種子黑色;花期7-9月,果期9-11月。閉鞘姜花期時一次花開兩朵,同...
直觀地看,射影S概形就是S上某個射影空間的閉子概形。諾特概形的射影態射一定是正常態射。射影態射是一個整體概念,即射影態射f:X→S在任一點s∈S上的纖維f(s)都是剩餘域k(s)上的射影概形;但反之則不對。當S=Spec A是仿射概形時,射影S概形一定是某個分次A代數的齊次譜。當S是一般概形時,一定...
局部完全交是一個數學術語。局部完全交(local complete intersection)完全交的推廣.設Y是代數閉域k上的非異代數簇X的閉子概形,它的余維數是r,若Y在X中的理想層在每個點上均可由r個元局部生成,則稱Y在X中是局部完全交.當Y是非異簇時,它一定是局部完全交.局部完全交子概形有很多好的性質.例如,Y正規,...
函子行為 8.6 去頂錐的一個典範同構 8.7 投影錐的暴漲 8.8 豐沛層和收縮 8.9 Grauert豐沛性判別法的陳述 8.10 Grauert豐沛性判別法的證明 8.11 收縮的唯一性 8.12 投影錐上的擬凝聚層 8.13 子層和閉子概形的泛射影閉包 8.14 關於分次□(特殊字型)模層伴生層的補充 參考文獻 記號 索引 ...
法層(normal sheaf)代數簇X的閉子概形Y上的一個層.若Y在X中的理想層為了,則稱了/買為Y在X中的余法層。法層,代數簇X的閉子概形Y上的一個層.若Y在X中的理想層為了,則稱了/買為Y在X中的余法層.它的對偶層 稱為Y在X中的法層.當X和Y都是光滑代數簇時,法層NYlx是一個局部自由層,其秩等於...
為子簇,。有時要論及一個有用的概念,即與閉子概型相伴的環元。設Z是余維r的閉子概型,是Z的所有餘維r的不可約分支,定義 為相伴於Z的環元,其中 是Z在 的廣點 的局部環 的長度。設 為簇間的態射,Y為X的子簇.如果 ,令 ,如果 ,則函式域 是 的有限擴張域,令 由線性擴張便定了X上環元的...
是凝聚層。對諾特概形及其閉子概形亦同。4.閉子空間的結構層 5.複流形 上的微分運算元環 ,這是個非交換的環層。凝聚上同調 凝聚層的層上同調理論稱作凝聚上同調,這是層論最大也最有效的套用之一,其結果可用以詮釋古典的代數幾何及複流形理論,其證明卻更簡潔明快。基於 Schwartz 先前的工作,昂利·嘉當與...
設 及 是非異簇Y,Z 到X的態射。對任意 令 表示有到X的態射 的Y。於是,存在一個非空開子集 使得對每個 為非異,它或是空集或是維數為 。性質2(Bertini)設X 是特徵0的代數閉域k 上的非異射影簇,令b是個無基點線性系,則b中幾乎每個元,將它看作X的閉子概型時,都是非異的(但可能是可約的)。
曲面S上的曲線C是曲面S的一維閉子簇。概形研究 所謂概形,是指代數幾何的基本研究對象。它實際上就是一個局部同構於仿射概形的局部環空間。更精確地,概形(X,O)是一個環空間,其拓撲空間X有一個開覆蓋{X},使得(X,O|X)同構於仿射概形Spec Γ(X,O)(這樣的覆蓋稱為仿射開覆蓋)。概形間的態射就是...
這些性質都是概形的局部性質,就是說,只要存在一個仿射開覆蓋具有上述某種性質,這個概形就具有此性質,而且任意一個仿射開子概形都有此性質。若概形X的拓撲空間是連通空間或不可約空間(即它不能表成兩個不同真閉子集的並),則稱此概形為連通的或不可約的。在研究概形的性質或有關的概念時,往往要考慮...
刻畫例外子簇是雙有理幾何學的基本問題之一,歷史上第一個這樣的刻畫的例子是恩里克斯-卡斯泰爾諾沃準則(Enriques–Castelnuovo criterion):光滑曲面X上不可約完全曲線Y是第一類例外子簇,若且唯若Y同構於射影直線P¹,且Y在X上的自交數(Y·Y) 等於-1。這個準則能推廣到二維正則概形的一維子概形上。如果 是...
曲面S上的曲線C是曲面S的一維閉子簇。概形 代數幾何的基本研究對象.它實際上就是一個局部同構於仿射概形的局部環空間.更精確地,概形(X,O)是一個環空間,其拓撲空間X有一個開覆蓋{X},使得(X,O|X)同構於仿射概形Spec Γ(X,O)(這樣的覆蓋稱為仿射開覆蓋).概形間的態射就是局部環空間的態射.概形...
密閉型原子簇 encapsulated clustcr又稱籠形原子簇 tcage cluster按原子簇骨架多面體結構可將原子簇分為閉 式、開式、網式等類型。cn骨架為閉式的原子簇稱密閉原子簇。此類骨架多面體形如籠。又稱籠形原子簇。ra開式骨 架,可看成由閉式多面體骨架去掉一個頂點衍生出來的。形成開日的、不完全的或缺頂的多面體...
諾特空間是代數幾何中的一個概念。定義 拓撲空間稱為諾特空間,若 閉子集滿足降鏈條件 開子集滿足升鏈條件 以上任一等價條件成立。性質 諾特空間X能唯一分解為有限多不可約閉子集的並:,其中 為X的不可約分支。諾特空間的不可約分支為其極大不可約子集,且其任意不可約子集必包含於若干不可約分支中。例子 1...
設k是一個域,域k上的代數簇就是一個整的、分離、有限型k概形。這裡的基域k往往被取作代數閉域。若一個代數簇又是射影、擬射影、仿射或正常k概形,則把這個代數簇相應地稱為射影、擬射影、仿射、完備(代數)簇。射影簇必定是完備簇,反之則不然。永田定理斷言:對任意的代數簇X,必存在一個完備簇 ,使得...
在抽象代數中,交換代數旨在探討交換環及其理想,以及交換環上的模。代數數論與代數幾何皆奠基於交換代數。交換環中最突出的例子包括多項式環、代數整數環與p進數環,以及它們的各種商環與局部化。由於概形無非是交換環譜的黏合,交換代數遂成為研究概形局部性質的主要語言。定義 作為代數幾何的代數工具,還需要比交換...
一個微分形式ω如果滿足dω=0, 我們就稱其為閉形式。 如果存在另一微分形式γ, 使得ω=dγ, 我們就稱其為恰當形式。 利用dd=0這一條件,我們就得到所謂的德拉姆復形, 由這個復形,就導出了所謂的德拉姆上同調, 它就是閉形式生成的向量空間商掉恰當形式以後得到的商空間。此外, 外微分運算還滿足牛頓-...
設S是一個概型,φ是概型X到S的態射,則稱X是一個S-概型,如果S=SpecR,則稱X是一個R-概型。設f是概型X到Y的態射,如果△: X→XX,x→(x,x)是閉的浸入,則稱X在Y上可分,若Y=SpecR,則稱X是可分的。態射f:X→Y稱為有限型的,如果存在Y的仿射開覆蓋{Y|λ∈∧} 使得每個X=f(Y) ...
代數簇是代數幾何的基本研究對象。設k是一個域,域k上的代數簇就是一個整的、分離、有限型k概形。這裡的基域k往往被取作代數閉域。若一個代數簇又是射影、擬射影、仿射或正常k概形,則把這個代數簇相應地稱為射影、擬射影、仿射、完備(代數)簇。射影簇必定是完備簇,反之則不然。設S是一個概型,φ是概...
