量點法原理

量點法是形體透視的一種作圖方法，需要確定視點S，畫面，形體之間的相對位置。

基本介紹

• 中文名：量點法
• 其他名稱：測點法

基本原理

量點法作圖原理如圖(a)，為求直線AB的透視，先求出AB的全透視TF，則A1B1必在TF上。為了確定A1在TF上的位置，在基面上過A作任意輔助線AA2和畫面相交，再求出輔助線AA2的跡點T1（就是A2）和滅點F1，則A1必在T2F2上，那么TF與T2F2的交點就是A1。同樣，再作輔助線BB2，並使BB2∥AA2，則B1就是TF與T2F2的交點。

作圖步驟

1：延長AB交基線於t

2：過站點S（視點在基面上的投影，俯視看時視點與站點重合）做Sf // AB，交基線於f

3：在基線上截取ff1=fS（長度相等），F1為--f1做基線的垂線--與 --視高線所在平面與畫面交線--的交點

4：AB與Sf組成的平面交畫面於tF （AB與視點在畫面的投射點（A1B1）在tF上）

5：在基線上截取tAt,tBt分別與tA，tB長度相等

6：連線T1F1，T2F1與tF交點即可求出A1B1

（備註：點A B S為俯視時看到的，點A1 B1為與地面（即基面）垂直的畫面上的點，將畫面旋轉90度，與地面平行放置，並偏移一定距離，故圖中有2條基線（畫面與基面的交線）；t與T，At與T1，Bt與T2分別是同一個點，求點的原理簡單來說就是：由2條相交線求點，為求相交線，用兩個平面相交，這是對2個點求解的畫法，真正的原理見對一個點通過量點法求透射點）；

套用方法

套用時，規定任意輔助線AA2及BB2必須滿足tA=TA2，tB=TB2，這樣ΔtAA2和ΔtBB2為等腰三角形，那么ff1=sf=FF1,即可找到輔助線的滅點F1，這是，將輔助線的滅點就叫量點，用M表示，利用量點做透視圖的方法叫做量點法。簡單來說作圖方法就是（b）圖：量取MF=sf

TA2=tA

TB2=tB

典型案例

求點A與S（視點）在畫面P上的交點X

1：只要找到2個過AS的平面與畫面P的交點即可

量點法原理圖

2：在畫面P與基面（A所在地面）交線上，任取一點T，

過S做垂線交地面於SO，過SO做AT的平行線交基線於Vg

V為在畫面P上Vg向上垂直方向移動SSO距離的點

3：可以得到AT // SV，故X在VT上

4：在畫面P與基面（A所在地面）交線上，任取一點H，

過SO做AH的平行線交基線於Hg，H為在畫面P上Hg向上垂直方向移動SSO距離的點

5：可以得到AH // SM，故X在HM上

6：故HM與VT的交點即為X

技巧：1：T和H都是任意取的，在定下T後，可以取H時使TH=TA長度（T點即為量點，只需取一個點）

2：有2個點A B上，可以對AB取同一個點作為T點，取延長AB交基線的點為T，

為什麼這么做：

對於技巧2 實際繪圖時，很少繪製單個點，繪製的是線，即2個點，不必對每個點取一個T點，簡化工作；

對於 技巧1 若取TH=TA，由三角形相似可以得到MV=SV，即MgVg=SOVg，這是為什麼在繪圖時（見作圖步驟）取f_f1=f_S，t_At=t_A，t_Bt=t_B，推導的過程可以逆向推導，可以保證得到的結果是正確的