量子位元

量子位元（又稱為Q位元、qubit，量子比特），在量子資訊科學中是量子信息的計量單位。傳統電腦使用0和1，量子電腦也是使用0跟1，但與之不同的是，其0與1可同時計算。古典系統中，一個位元在同一時間，不是0，就是1，但量子位元是0和1的量子疊加。這是量子電腦計算的特性。

基本介紹

• 中文名：量子位元
• 外文名：Qubit
• 領域：量子力學

定義

具有量子特性的系統（通常為雙態系統，如自旋1/2粒子），選定兩個相互正交的本徵態，分別以（采狄拉克標記右括向量表示）和代表。當對此系統做投影式量子測量時，會得到的結果必為這兩個本徵態之一，以特定機率比例出現。此外，這兩個本徵態可以複數係數做線性疊加得到諸多新的量子態

而從量子力學得知，這些線性疊加態的兩個複數係數，必須要求各自絕對值平方相加之和為1，也就是：

因為

即要求總機率要是1

兩個本徵態、及無限多種線性疊加態，集合起來就代表了一個量子位元；各態皆屬純態。

和（古典）位元“非0即1”有所不同，量子位元可以“又0又1”的狀態存在，所謂“又0又1”即上述無限多種組合的線性疊加態。這特性導致了量子平行處理等現象，並使量子計算套用在某些課題上顯著地優於古典計算，甚至可進行古典計算無法做到的工作。

量子位元通常會採用一種幾何表示法將之圖像化，此表示法稱之為布洛赫球面。

按方向所采的諸多表示法

若設定、順沿直角坐標系的z方向，則有諸多表示法。可采上述向量形式如狄拉克標記的右括向量，亦可將之表為行矩陣；另外有密度矩陣形式，可表為右括向量乘以左括向量，或表為方塊矩陣，可見如下：

z方向

向量：

密度矩陣：

x方向

向量：

密度矩陣：

y方向

向量：

密度矩陣：

量子三元

量子三元（qutrit）是量子位元的推廣，有些套用採取之。量子三元以狄拉克標記右括向量表示可寫為、、。一個自旋為1的粒子，其自旋自由度有三，所對應的本徵值為+1, 0, -1，此粒子即可用作量子三元。