密度矩陣，量子統計中描述系統狀態的量。
基本介紹
- 中文名：密度矩陣
- 外文名：density matrix
- 簡介：量子統計中描述系統狀態的量
- 由來：量子單態
- 特點：密度矩陣的跡為1
- 套用範圍：量子物理
密度矩陣,由來,特點,
密度矩陣
量子統計中描述系統狀態的量
密度矩陣相關公式由來
量子力學中，系統可處的狀態可以是量子單態，也可以是多個量子單態以某種機率的疊加.
描述量子單態的是希爾博特空間中的向量（附圖式1），由於向量的任意疊加還是向量（附圖式2），因此要描述一個以某種機率處在多個量子態上的系統，不能僅僅由向量描述.
量子態空間與它的共軛空間的向量可以構成投影算符（附圖式3）.將這些投影算符以機率疊加起來，便可以得到可以描述機率的矩陣，這樣的矩陣就是密度矩陣（附圖式4）.
特點
密度矩陣的跡為1，密度矩陣的平方的跡小於等於1.當平方的跡為1時，對應某個量子單態的投影算符，這時相當於系統以機率1處在這個量子態上.（附圖式5，6，7）
物理量的測量值與密度矩陣的關係
當狀態為量子單態時，物理量的測量值為（附圖式8）.因此無論狀態是否單態，定義測量值為算符與密度矩陣的乘積的跡與單態情況自恰（附圖式9).
密度矩陣於量子單態的深層次關係
當系統由AB兩部分組成，AB兩部分各自有獨立的物理量，即使整個系統所處量子態為單態，單獨對B的測量看起來就像B不是量子單態，而是必須用密度矩陣描述一樣（附圖10）.
