逆向蒙特卡羅方法（英語：Reverse Monte Carlo method），是標準Metropolis-Hastings算法的變體，用於解決逆向問題，即調節模型使其參數與實驗數據達到最大的一致性。
基本介紹
- 中文名：逆向蒙特卡羅方法
- 外文名：Reverse Monte Carlo method
緒論,基本方法,套用,
緒論
逆向蒙特卡羅方法（英語：Reverse Monte Carlo method），是標準Metropolis-Hastings算法的變體，用於解決逆向問題，即調節模型使其參數與實驗數據達到最大的一致性。在科學和數學的分支中經常遇到逆向問題，然而這一方法可能更廣泛地套用於凝聚態物理學和固體化學。
基本方法
這一方法經常出現在凝聚態物理學中，生成與實驗數據相對應的原子結構模型或是某種限制條件下的物態。
初始的結構是周期性邊界條件下N個原子組成的晶胞。基於這一構型可計算一個或一個以上的可測量參數。常用的可測量參數包括對分布函式及其傅立葉變換形式，後者可由中子或x射線衍射直接獲得實驗數值。其餘還有晶體材料的布拉格衍射參數和擴展x射線吸收精細結構參數。實驗值與模擬值的比較由以下函式形式量化
初始的結構是周期性邊界條件下N個原子組成的晶胞。基於這一構型可計算一個或一個以上的可測量參數。常用的可測量參數包括對分布函式及其傅立葉變換形式，後者可由中子或x射線衍射直接獲得實驗數值。其餘還有晶體材料的布拉格衍射參數和擴展x射線吸收精細結構參數。實驗值與模擬值的比較由以下函式形式量化
χ= ∑ (yobs−ycalc)/σ.
其中yobs和ycalc分別為觀測值（實驗值）和計算值（模擬值），σ是測量精度。
根據觀測值，隨機選取原子進行隨機運動。將這一過程重複疊代，使得χ變大或變小。當χ最小時，可認為體系處於平衡狀態。
根據觀測值，隨機選取原子進行隨機運動。將這一過程重複疊代，使得χ變大或變小。當χ最小時，可認為體系處於平衡狀態。
套用
逆向蒙特卡羅方法由McGreevy和Pusztai於1988年提出用於凝聚態問題的研究。多年來這一直是液態和非晶態材料研究中，獲得結構模型的唯一方法。
