近世代數(康明昌著圖書)

《近世代數》是2000年聯經出版事業公司出版的圖書，作者是康明昌。

基本介紹

• 中文名：《近世代數》
• 出版時間：2000年

出版信息

近世代數

作者:康明昌
出版社:聯經出版事業公司
出版年:2000-10-1
頁數:399
定價:NT $500
裝幀:精裝
ISBN:9789570821550

內容簡介

本書系針對國內各大學數學系學生的需要而寫作的。第一章至第六章介紹群、環、體、模的基本概念，可作為一學年的代數課程的教本；第七章與第八章深入的討論Galois理論與體論，可作為研究所一年級的用書或其他代數專題的參考資料。初學者學習近世代數的困難通常發生在教材內容抽象、舉例不多。本書採取從具體到抽象的講授方式。在證明一般性的定理之後，對於某些重要的具體情況還進行詳盡的探討。本書適當的介紹近世代數各分支發展的歷史及其與數學各部門的相互聯繫。每章都附有一節討論，引導讀者作更進一步的探討。

目錄

第一章 代數學發展簡史

1.1 代數學概述

1.2 代數學的發展

一、代數學的發展基礎——算術

二、代數學成為獨立分支——初等代數

三、代數學的深化階段——高等代數

四、代數學的抽象化階段——近世代數

第二章 同態與同構

2.1 集合與關係

習題2.1

2.2 映射

習題2.2

2.3 代數運算與運算律

習題2.3

第一章 代數學發展簡史

1.1 代數學概述

1.2 代數學的發展

一、代數學的發展基礎——算術

二、代數學成為獨立分支——初等代數

三、代數學的深化階段——高等代數

四、代數學的抽象化階段——近世代數

第二章 同態與同構

2.1 集合與關係

習題2.1

2.2 映射

習題2.2

2.3 代數運算與運算律

習題2.3

2.4 同態

習題2.4

2.5 同構與自同構

習題2.5

第三章 群

3.1 群的基本概念及性質

習題3.1

3.2 變換群

一、變換群

二、圖形的對稱性群

三、多元對稱函式的對稱性群

習題3.2

3.3 群的同構

一、群的同態和同構的基本概念

二、群的同態和同構的基本性質

習題3.3

3.4 循環群

習題3.4

3.5 子群與子群的陪集

一、子群

二、群的直和分解

三、子群的陪集

習題3.5

3.6 Lagrange定理

習題3.6

3.7 置換群

一、置換群的基本概念及性質

二、置換的輪換表示

習題3.7

3.8 商群

一、正規子群

二、商群

三，群同態基本定理

習題3.8

第四章 環

4.1 環的基本概念及性質

一、環的概念及運算法則

二、常見的環

三、子環

四、理想

五、商環

習題4.1

4.2 交換環

習題4.2

4.3 多項式環

習題4.3

4.4 整環的因式分解

習題4.4

4.5 環的同態與同構

習題4.5

第五章 域

5.1 域的基本概念及性質

一、域的概念及基本性質

二、子域

三、商域

習題5.1

5.2 有序域

習題5.2

5.3 擴域

一、擴域的概念

二、單純擴域

三、分裂域

習題5.3

參考文獻

名詞索引

習題答案與提示

作者簡介

康明昌，1948年4月20日生於台灣，1971年獲國立台灣大學數學學士，赴美攻讀博士學位，於1974年獲芝加哥大學數學碩士，1977年在同校獲哲學博士。

他在1977年～1981年擔任國立台灣大學副教授，1981年升為正教授 ，1987年～1990年任台大數學系系主任，1997年～2002年出任台大理學院院長。