近世代數套用基礎

《近世代數套用基礎》是2012年1月1日北京郵電大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 書名：近世代數套用基礎
• ISBN：9787563528639, 7563528636
• 頁數：106
• 出版社：北京郵電大學出版社
• 出版時間：2012年1月1日
• 開本：1/16

圖書信息

正文語種: 簡體中文

開本: 16

ISBN: 9787563528639, 7563528636

條形碼: 9787563528639

商品尺寸: 22.4 x 18 x 0.8 cm

商品重量: 281 g

品牌: 北京郵電大學出版社

內容簡介

《近世代數套用基礎》主要內容簡介：近世代數（又名抽象代數）是現代數學的重要基礎，在信息科學、計算機科學、物理、化學等諸多學科中具有廣泛套用，《近世代數套用基礎》是作者在多年教學實踐基礎上編寫的，介紹了群、環、域的基本概念、基本理論與基本套用，《近世代數套用基礎》適合作為數學與套用數學、信息科學、計算機科學、物理等專業本科生、研究生教材或專業科技人員參考用書。

目錄

第1章 引言和預備知識

1.1 與近世代數相關的幾個問題

1.1.1 數字通信中的可靠問題

1.1.2 數字通信中的保密問題

1.1.3 幾何作圖問題

1.1.4 代數方程求根問題

1.2 集合和映射

1.2.1 集合

1.2.2 映射

1.3 代數運算及運算律

1.4 等價關係與集合的分劃

習題

第2章 群

2.1 群的概念

2.1.1 群的定義

2.1.2 群的簡單性質

2.1.3 群的等價定義

2.1.4 相關概念

2.1.5 群的同態

2.2 變換群與置換群

2.2.1 變換群

2.2.2 置換群

2.3 子群與陪集分解

2.3.1 子群的概念

2.3.2 子群的陪集分解

2.4 循環群

2.4.1 群的生成

2.4.2 循環群定義

2.4.3 循環群的生成元與子群

2.5 正規子群，商群與同態定理

2.5.1 正規子群

2.5.2 商群

2.5.3 群同態定理

2.6 群在集合上的作用

2.7 Sylow子群

2.8 有限Abel群的結構

2.8.1 群的直積

2.8.2 有限Abel群的結構

2.9 群在密碼體制中的套用

習題

第3章 環與域

3.1 環的基本概念及性質

3.1.1 環的定義

3.1.2 幾類特殊的環

3.1.3 環的簡單性質

3.1.4 無零因子環的性質與特徵

3.2 子環和理想子環

3.2.1 子環

3.2.2 理想子環

……

第4章 擴域

參考文獻