《高等學校教材：近世代數》是2011年1月1日高等教育出版社出版的圖書，作者是楊子胥。
基本介紹
- 書名：高等學校教材：近世代數
- 作者：楊子胥
- ISBN：9787040300727
- 頁數：248頁
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2011年1月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：32
- 正文語種：簡體中文
- 版次：第3版
內容簡介,目錄,
內容簡介
《近世代數(第3版)》的修訂是在《近世代數》(第二版，楊子胥編著)的基礎上，作了較大的修改：刪除了部分內容，降低了深度和難度；改寫和調整了一些定理及其證明；刪去了一些例題和習題；改正了部分錯誤；增強了本書的可讀性、適用性。內容包括基本概念、群、正規子群和群的同態與同構、環與域、唯一分解整環、域的擴張等。本書第一版由萬哲先、王梓坤兩位院士推薦出版，並由劉紹學教授撰寫序言。
《近世代數(第3版)》可作為綜合性大學、高等師範院校數學類專業近世代數課程的教材。
該書是作者楊子胥在長期教學實踐的基礎上，參考國內外大量相關教材、專著、文獻並吸納個人一些科研成果編寫而成的。
目錄
引言
第一章 基本概念
§1 集合
§2 映射與變換
§3 代數運算
§4 運算律
§5 同態與同構
§6 等價關係與集合的分類
第二章 群
§1 群的定義和初步性質
§2 群中元素的階
§3 子群
§4 循環群
§5 變換群
§6 置換群
§7 陪集、指數和Lagrange定理
§8 群在集合上的作用
第三章 正規子群和群的同態與同構
§1 群同態與同構的簡單性質
§2 正規子群和商群
§3 群同態基本定理
§4 群的同構定理
§5 群的自同構群
§6 Sylow定理
§7 有限交換群
第四章 環與域
§1 環的定義
§2 環的零因子和特徵
§3 除環和域
§4 模n剩餘類環
§5 環與域上的多項式環
§6 理想
§7 商環與環同態基本定理
§8 素理想和極大理想
§9 非交換環
第五章 唯一分解整環
§1 相伴元和不可約元
§2 唯一分解整環定義和性質
§3 主理想整環
§4 歐氏環
§5 唯一分解整環的多項式擴張
第六章 域的擴張
§1 素域和域的添加
§2 單擴域
§3 代數擴域和有限次擴域
§4 多項式的分裂域
§5 有限域
§6 有限域的一種套用
本書所用符號
名詞索引
參考文獻
