基本介紹
- 中文名：費米-狄拉克統計
- 外文名：Fermi–Dirac statistics
- 類別：統計規律
- 性質：電子數
- 物理含義：電子所占據的幾率
簡介,概述,歷史,相關條目,
簡介
費米-狄拉克統計（英語：Fermi–Dirac statistics），簡稱費米統計或FD 統計，是統計力學中描述由大量滿足泡利不相容原理的費米子組成的系統中粒子分處不同量子態的統計規律。該統計規律的命名源於恩里科·費米和保羅·狄拉克，他們分別獨立地發現了該統計律。不過費米在數據定義比狄拉克稍早。
費米–狄拉克統計的適用對象是熱平衡的費米子(自旋量子數為半奇數的粒子)。此外，套用此統計規律的前提是系統中各粒子間相互作用可忽略不計。如此便可用粒子在不同定態的分布狀況來描述大量微觀粒子組成的巨觀系統。不同的粒子分處不同能態，這點對系統許多性質會產生影響。自旋量子數為 1/2 的電子是費米–狄拉克統計最普遍的套用對象。費米–狄拉克統計是統計力學的重要組成部分，它利用了量子力學的一些原理。
概述
根據量子力學，費米子為自旋為半奇數的粒子，其本徵波函式反對稱，在費米子的某一個能級上，最多只能容納一個粒子。因而符合費米–狄拉克統計分布的粒子，當他們處於某一分布
（“某一分布”指這樣一種狀態：即在能量為
的能級上同時有
個粒子存在著，不難想像，當從巨觀觀察體系能量一定的時候，從微觀角度觀察體系可能有很多種不同的分布狀態，而且在這些不同的分布狀態中，總有一些狀態出現的幾率特別的大，而其中出現幾率最大的分布狀態被稱為最可幾分布）時，體系總狀態數為：
費米–狄拉克統計的最可幾分布的數學表達式為：
歷史
1926年發現費米–狄拉克統計之前，要理解電子的某些性質尚較為困難。例如，在常溫下，未施加電流的金屬內部的熱容比施加電流的金屬少了大約100倍。此外，在常溫下給金屬施加一強電場，將造成場致電子發射（Field electron emission）現象，從而產生電流流經金屬。研究發現，這個電流與溫度幾乎無關。當時的理論難以解釋這個現象。
當時，由於人們主要根據的是經典靜電學理論，因此在諸如金屬電子理論等方面遇到的困難，無法得到令人滿意的解答。他們認為，金屬中所有電子都是等效的。也就是說，金屬中的每個電子都以相同的程度對金屬的熱量做出貢獻（這個量是波爾茲曼常數的一次項）。上述問題一直困擾著科學家，直到費米–狄拉克統計的發現，才得到較好地解釋。
1926年，恩里科·費米、保羅·狄拉克各自獨立地在發表了有關這一統計規律的兩篇學術論文。。另有來源顯示，P·喬丹（Pascual Jordan）在1925年也對這項統計規律進行了研究，他稱之為“泡利統計”，不過他並未及時地發表他的研究成果。狄拉克稱此項研究是費米完成的，他稱之為“費米統計”，並將對應的粒子稱為“費米子”。
