負號

負號

負號表示負數或負極的符號。寫作"-",與減號同。

在數或一個代數式前加的一個負號,記作“-”,表示一個比零小的數或者一個數的相反數

在七年級上學期有理數的教學中,有理數的符號,常常是困擾教師和學生的一個問題。為了表示具有相反意義的量,從而引入了正、負數,即在國小學過的數前面加“+”號就是正數,加“一”號就是負數。

在物理學的矢量及其運算中,正號表示方向與規定的正方向相同,負號表示方向與規定的正方向相反。規定了正方向後,可以將同一直線上的矢量運算轉化為帶正、負號的代數運算。矢量如力、加速度、衝量、動量、位移等物理量前的正、負號均是表示方向的。

基本介紹

  • 中文名:負號
  • 外文名:negative sign
  • 學科:數理科學
  • 符號:-
  • 釋義:表示負數或負極的符號
  • 類型:數學術語
負號,歷史,正、負號的認識教學當議,物理中的正、負號,

負號

表示負數或負極的符號。寫作"-",與減號同。
在數或一個代數式前加的一個負號,記作“-”,表示一個比零小的數或者一個數的相反數

歷史

負數是由中國古代的數學家最先所採用及套用的,在《九章算術》中便記載了負數及負數的運算法則。而在其他運算中,亦有不同的方式來表示正負數,如在籌算時,會以紅色的籌表示正數,黑色的籌表示負數。但這種方法用於毛筆記錄時,換色十分不便,因此在12世紀,李冶首創了在數字上加斜劃以表示負數。
而西方對負數的認識則比中國較遲,到15世紀後才正式套用負數。在運算中,亦有不同的負數符號以表示正負數。如在1800年,威爾金斯用表示-a;在1809年,溫特費爾在數字前加上“┤”或“┐”來表示負數;而在1832年,W.波爾約用“ ”表示負數。此外,後來亦有不同方式表示負數如→a表示負數,←a表示正數;am為負數,ap為正數;又以表示負數,為正數。
直至本世紀初,享廷頓才開始採用接近現在的負數符號形式,如-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,並逐漸成為現在的正負數。

正、負號的認識教學當議

在七年級上學期有理數的教學中,有理數的符號,常常是困擾教師和學生的一個問題。為了表示具有相反意義的量,從而引入了正、負數,即在國小學過的數前面加“+”號就是正數,加“一”號就是負數。這是七年級學生首次涉及正、負數的概念。接著在講有理數的運算時,“+“一”號又變成了運算符號。
(1)探索活動:甲、乙兩隊進行足球比賽。如果甲隊在主場以4:1贏了3球,在客場以1:3輸了2球,那么兩場累積,甲隊淨勝1球。你能把上述過程用算式表示出來嗎?
如果把贏3球記為“+3",把輸2球記為-2",那么計算甲隊在主客場比賽中的贏球數,就只要把(+3)與(-2)相加,即(+3)與(-2)。我們已經知道甲隊淨勝一球,所以(+3) +(-2)=+1。
需要特別注意的是,算式“(+3) +(-2)=+1”只是藉助正、負號,記錄計算淨勝球的計算過程與結果,算式的左邊是加法,而右邊的“+1”是根據生活經驗得到的。
課本提供的情景是“先贏後輸”“累積為贏”的類型,在將其寫成含正、負數的算式並根據生活經驗得出結果後,可問學生:除“先贏後輸”外,兩場比賽的結果還會出現哪些情況?在學生列舉“贏了再贏”“先輸後贏”“輸了再輸”“先贏後平”“先平後贏”及“平局”等情況後,再讓學生小組合作填寫淨勝球計算表,感受兩個有理數相加的各種情況,提高學生探求運算規律的積極性。
與國小不同的是,由於有理數由符號和絕對值兩部分組成,所以運算時既要考慮符號也要考慮絕對值。例如,首先要確定兩場比賽的輸贏,這是符號問題,然後確定輸贏球的個數,這是絕對值問題。
(2)設定“數學實驗室”的目的是讓學生從“形”上感受有理數的加法運算法則。採用人人都可以動手操作的筆尖在數軸上兩次移動的方法,直觀感受兩次連續運動中,點的運動方向與移動的距離實際移動效果產生的影響,通過“形與數”的轉換,加深學生對有理數加法運算法則的理解。
從有理數的加法法則和減法法則可以看出,性質符號和運算符號是不同的,而在有理數的加、減混合運算中,卻出現了運算符號同性質符號共存的情況。

物理中的正、負號

在物理課教學中,經常會遇到帶正、負號運算的物理量和公式,其正、負號的含義各不相同。由於對正、負號含義理解不透徹,導致學生對認識和運用物理量、物理公式時產生困惑和錯誤。
在矢量及其運算中,正號表示方向與規定的正方向相同,負號表示方向與規定的正方向相反。規定了正方向後,可以將同一直線上的矢量運算轉化為帶正、負號的代數運算。矢量如力、加速度、衝量、動量、位移等物理量前的正、負號均是表示方向的。
在標量前面出現的正、負號表示比零值大或小的意義,也可以理解為代數中正、負號的意義。例如:在重力場中,物體在A,B兩點的重力勢能分別為
,表示物體在A點的重力勢能比參考平面(零重力勢能面)高5J,在B點的重力勢能比參考平面低8J,即
。其他如電勢能、電勢、高度、攝氏溫標等物理量前的正、負號均是這種情況。
有一類物理量的正、負號是人為規定的,表示相反的含義。
(1)正電荷、負電荷是表示兩種性質相反的電荷。如點電荷:
表示
為正電荷,認為
為負電荷。
(2)功的正、負。例如:F對物體做功W=5J,力FF對物體做功WW=-5J,表示F對物體做正功,即F為動力;FF對物體做負功,即FF是阻力。
(3)表示物理量的增、減。例如:物體初動能為E=10J,末動能Q=5J,則物體初動能的增量
,負號表示動能減少了。
(4)對正、負號的特別規定。例如:電源電動勢的方向規定為從電源負極經內電路指向正極;磁通量的正、負;熱力學第一定律△U=W+P中,P為正表示氣體吸熱,P為負表示氣體放熱;W為正,表示外界對氣體做功,平為負,表示氣體對外界做功。

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