能態密度是固體物理中的重要概念，即能量介於E～E+△E之間的量子態數目△Z與能量差△E之比，即單位頻率間隔之內的模數。
基本介紹
- 中文名：能態密度
- 領域：固體物理
- 相關公式：Nc(E)=(1/2π2) (2m*/ħ2)
- 能量範圍：E～E+△E之間的量子態數目
簡介,相關公式,
簡介
N-E關係反映出固體中電子能態的結構，固體中的性質如電子比熱，順磁磁化率等與之關係密切。在技術上，可利用X射線發射光譜方法測定態密度。對自由電子而言，N(E)=4πVEl/2(2m)3/2/h3，式中V為晶體體積，h為普朗克常數，m為電子質量。
相關公式
(1)對於晶體中的準自由電子，具有有效質量m*，導帶底的等能面是球形等能面，導帶底附近的能態密度函式為Nc(E)=(1/2π2) (2m*/ħ2)3/2 (E－Ec)1/2 ∝ (E－Ec)1/2 。
(2)對於實際Si和Ge的導帶底，因是旋轉橢球等能面 (s個)，並且存在有縱向有效質量ml*和橫向有效質量mt*，則根據
E(k) = Ec + (ħ2/2) { [(k12+k22) / mt*] + [k32/ml*] } ，同樣可求得以上形式的Nc(E)，但其中的有效質量m*應該代之為所謂導帶底電子的狀態密度有效質量 mdn* = (s2ml mt2)1/3。對於價帶頂附近空穴的能態密度函式，類似地可求得為 Nv(E) = (1/2π2) (2m*/ ħ2)3/2 (Ev－E)1/2 ∝ (Ev－E)1/2 ，其中價帶頂空穴的狀態密度有效質量為 mdp* = [ (m*)l3/2 + (m*)h3/2 ]2/3，(m*)l和(m*)h分別是輕空穴和重空穴的有效質量。對於Si：s=6, mdn=1.08mo；mdp=0.59mo 。對於Ge：s=4, mdv=0.56mo；mdp=0.37mo。總之，對於三維自由電子，能態密度函式與能量的平方根成正比。但是，對於二維自由電子，能態密度函式將與能量無關。
