基本介紹
- 書名：線性代數與空間解析幾何（第五版）
- 作者：黃廷祝，成孝予
- ISBN：978-7-04-049215-6
- 類別：數學與統計學類
- 頁數：268頁
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2018-03-19
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
- 版面字數：360千字
內容簡介,教材目錄,
內容簡介
主要內容包括矩陣及其初等變換、行列式、幾何空間、n維向量空間、特徵值與特徵向量、二次型與二次曲面、線性空間與線性變換等。前六章內容自成體系，完全滿足教育部大學數學課程教學指導委員會制訂的工科類線性代數與空間解析幾何課程教學要求；第七章線性空間與線性變換供教學要求較高的學校選用。
該書對線性代數與空間解析幾何的傳統內容進行了重新處理，特別是代數與幾何的結合，將矩陣的初等變換作為貫穿全書的計算和重要的理論推導工具，注重不同知識點與重要理論的內在本質聯繫，將幾何空間、n維向量空間到抽象線性空間概念的建立從特殊到一般進行鋪墊，精選了大量的套用實例，注重將數學建模思想融入課程教學等。這些使得該書在理論體系的處理上更加科學簡潔、深入淺出、可讀性強、易教易學。
本次修訂在於：補充完善數字資源，包括重點難點、重難點分析微視頻、典型例題講解微視頻、知識點注釋、自測題、套用案例、習題答案等，數字資源與紙質教材一體化設計，緊密配合，便於學生自主學習。
該書是普通高等教育“十二五”國家級規劃教材，此前的版次分別入選“十一五”和“十五”國家級規劃教材。
該書可作為工科和其他非數學類專業的教材或教學參考書。
教材目錄
前輔文
第一章矩陣及其初等變換
§1.1矩陣及其運算
一、矩陣的概念
二、矩陣的線性運算
三、矩陣的乘法
四、矩陣的轉置
習題1.1
§1.2高斯消元法與矩陣的初等變換
一、高斯消元法
二、矩陣的初等變換
三、初等矩陣
習題1.2
§1.3逆矩陣
一、逆矩陣的概念與性質
二、用行初等變換求逆矩陣
習題1.3
§1.4分塊矩陣
習題1.4
複習題一
思考題一
知識點注釋一
綜合自測題一
第二章行列式
§2.1n階行列式的定義
習題2.1
§2.2行列式的性質與計算
一、行列式的性質
二、行列式的計算
三、方陣乘積的行列式
習題2.2
§2.3拉普拉斯展開定理
習題2.3
§2.4克拉默法則
習題2.4
§2.5矩陣的秩
一、矩陣秩的概念
二、矩陣秩的計算
三、矩陣秩的性質
習題2.5
複習題二
思考題二
知識點注釋二
綜合自測題二
第三章幾何空間
§3.1空間直角坐標系與向量
一、空間直角坐標系
二、向量及其線性運算
習題3.1
§3.2向量的乘法
一、內積
二、外積
三、混合積
習題3.2
§3.3平面
一、平面的方程
二、平面與平面的位置關係
習題3.3
§3.4空間直線
一、空間直線的方程
二、直線與直線的位置關係
三、直線與平面的位置關係
習題3.4
複習題三
思考題三
知識點注釋三
綜合自測題三
第四章n維向量空間
§4.1n維向量空間的概念
一、n維向量空間的概念
二、Rn的子空間
習題4.1
§4.2向量組的線性相關性
一、向量組的線性組合
二、向量組的線性相關性
習題4.2
§4.3向量組的秩與極大無關組
一、向量組的秩與極大無關組
二、Rn的基、維數與坐標
習題4.3
§4.4線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組
二、非齊次線性方程組
習題4.4
複習題四
思考題四
知識點注釋四
綜合自測題四
第五章特徵值與特徵向量
§5.1特徵值與特徵向量的概念與計算
習題5.1
§5.2矩陣的相似對角化
一、相似矩陣的基本概念
二、矩陣的相似對角化
習題5.2
§5.3n維向量空間的正交性
一、內積
二、n維向量的正交性
三、施密特正交化方法
四、正交矩陣
習題5.3
§5.4實對稱矩陣的相似對角化
習題5.4
複習題五
思考題五
知識點注釋五
綜合自測題五
第六章二次型與二次曲面
§6.1實二次型及其標準形
一、二次型及其矩陣表示
二、用配方法化二次型為標準形
三、用正交變換化二次型為標準形
習題6.1
§6.2正定二次型
習題6.2
§6.3曲面與空間曲線
一、曲面
二、空間曲線
習題6.3
§6.4二次曲面
一、橢球面
二、拋物面
三、雙曲面
習題6.4
複習題六
思考題六
知識點注釋六
綜合自測題六
*第七章線性空間與線性變換
§7.1線性空間的概念
一、線性空間
二、子空間
習題7.1
§7.2線性空間的基、維數與坐標
一、基與維數
二、坐標
三、基變換與坐標變換
習題7.2
§7.3歐氏空間
一、內積
二、內積的性質
三、標準正交基
習題7.3
§7.4線性變換
一、線性變換的概念與性質
二、線性變換的運算
三、線性變換的矩陣
習題7.4
複習題七
思考題七
綜合自測題七
套用案例
部分習題參考答案
