組間誤差

組間誤差是指來自不同水平之間的數據誤差。不同行業（不同總體）之間的觀測值也是不同的。這種差異可能是由抽樣本身形成的隨機誤差，也可能是由行業本身的系統性因素造成的系統誤差。

基本介紹

• 中文名：組間誤差
• 外文名：Between-group error
• 拼音：Zǔ jiān wù chā
• 隸屬：數理科學
• 學科：統計學
• 歸類：數據誤差
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基本內容

全部觀測數據的誤差稱為總誤差。總誤差被分解成組內誤差和組間誤差兩部分。

組內誤差是來自樣本內部數據之間的隨機誤差，它反映了樣本數據自身的差異程度；組間誤差由因子的不同處理造成的處理誤差和抽樣的隨機誤差組成，反映了不同樣本之間數據的差異程度。組間誤差是隨機誤差和系統誤差的總和。例如，四個行業被投訴次數之間的誤差就是組間誤差。

數據的誤差用平方和來表示。反映全部數據總誤差大小的平方和稱為總平方和，它被分解成組內平方和和組間平方和兩部分。

方差分析

1. 組內方差是組內平方和除以相應的自由度，它反映的是組內平均誤差的大小；
   
2. 組間方差是組間平方和除以相應的自由度，它反映的是組間平均誤差的大小；
   
3. 組間方差除以組內方差的結果是用於方差分析中的檢驗統計量F。
   

計算分析

例.從3個總體中各抽取容量不同的樣本數據，檢驗3個總體的均值之間是否有顯著差異，得到的方差分析表如下（a=0.05）：

表1 方差分析

差異源	SS	df	MS	F	P-value	F crit
組間	A	2	388	C	0.011	4.256
組內	450	9	B
總計	1226	11

（1）計算出表中A、B、C三個單元格的數值。

（2）A、B兩個單元格中的數值被稱為什麼？它們所反映的信息是什麼？
解析：

（1）A=388×2=776；B=450÷9=50；C=388÷50=7.76。

（2）A=776被稱為組間平方和，它反映的是組間誤差的大小，反映三個樣本均值之間的離散程度。B=50被稱為組內方差，反映組內平均誤差的大小，反映每個樣本內各觀測值的離散狀況。

教學套用

在統計學教學中套用案例教學法，應蒐集有針對性的案例， 注重案例的基本性、基礎性和範例性；在內容上注重對案例所反映的基本原理、內容特點與結構和未來意義的分析；在教學程式上注重從個案到類別，再抽象出規律；在教學過程中要重視教學與教育、蒐集案例與系統學習、探究發現與提高能力、掌握知識與解決問題的統一。

例如，在組間誤差學習中，通過蒐集案例，使學生對專業的認識由感性上升為理性，就要通過案例使系統知識變活，通過知識讓案例成系統，形成“收集—學習—運用—收集”的循環，把蒐集案例和系統學習專業知識統一起來，達到使學生學會學習的目的。