組間方差是各組平均數對總平均數離差平方的算術平均數。而總方差、組內方差和組間方差三者間的關係如下：
總方差=組內方差+組間方差；
組間方差的計算方法：先求各組平均值，再算其方差；
組內方差=總方差-組間方差。
基本介紹
- 中文名：組間方差
- 外文名：Variance between groups
- 學科：數學術語
組間方差的計算方法,組間方差舉例,
組間方差的計算方法
1）方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.(xn-x)^2]/n (x為平均數)
2）方差是各個數據分別與其平均數之差的平方的和的平均數，用字母D表示。在機率論和數理統計中，方差（Variance）用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。在許多實際問題中，研究隨機變數和均值之間的偏離程度有著重要意義。其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s^2就表示方差。
總方差=組內方差+組間方差；
組間方差的計算方法：先求各組平均值，再算其方差；
組內方差=從方差-組間方差。
標準差（Standard Deviation） ，中文環境中又常稱均方差，但不同於均方誤差（mean squared error，均方誤差是各數據偏離真實值的距離平方的平均數，也即誤差平方和的平均數，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標準差形式上接近），標準差是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。假設有一組數值X1,X2,X3,......XN（皆為實數），其平均值（算術平均值）為μ。
組間方差舉例
在統計學中，方差分析（ANOVA）是一系列統計模型及其相關的過程總稱，其中某一變數的方差可以分解為歸屬於不同變數來源的部分。其中最簡單的方式中，方差分析的統計測試能夠說明幾組數據的平均值是否相等，因此得到兩組的T檢定。在做多組雙變數T檢定的時候，錯誤的機率會越來越大，特別是第一型錯誤，因此方差分析只在二到四組平均值的時候比較有效。
舉例如下：
某公司下屬8個部門的營業額（單位萬元）為：80，85，96，110，125，130，145，160
假設以是否超過100萬元來分組
第一組 80，85，96
第二組 110，125，130，145，160
計算：
總算術平均數(X總 bar) = 116.375
第一組內算術平均數(X1 bar) = 87
第二組內算術平均數(X2 bar) = 134
組間方差(δ) = [ (87 - 116.375)^2 × 3 + (134 - 116.375) ^2 × 5 ] ÷ ( 3 + 5 )
= 517.73
可見，上面的計算沒有把8個標誌值分別與總算術平均數進行比較，而只是分別在兩個組中取出算術平均數。
