穩態穩定性

對於閉環的系統，如果存在τ>0 以及固定的常數(穩態導通率)α，使得在任何初始條件下都滿足相關的條件，則稱系統狀態是穩態穩定的，或簡稱系統具有穩態穩定性。工業過程控補制系統中大量套用的比例型以及比例積分型調寬採樣控制系統具有穩態穩定性。

基本介紹

• 中文名：穩態穩定性
• 外文名：Steady state stability
• 對象：系統

定義

對於系統

如果存在τ>0 以及固定的常數(穩態導通率)α，使得在任何初始條件下都有：

則稱系統狀態是穩態穩定的，或簡稱系統具有穩態穩定性。

當 τ_l=τ(l ∈ Z⁺)為常數時，系統有平衡態(θ，0，τ)，且系統關於平衡態為漸近穩定的。

定理

1、假設系統的矩陣滿足：

其中c >0是固定常數，K 為狀態反饋矩陣，則對任意初始條件系統都有穩態穩定性。

2、假設系統的矩陣滿足：

其中c >0是固定常數，則對任意初始條件系統都有穩態穩定性。

套用

穩態穩定性在工業控制中有著廣泛的套用，比如在恆度控制問題中，開始溫度很低時，採樣時間間隔很長，相應的加熱時間長，溫度上升得快，但當溫度接近額定值時，採樣時間間隔就趨於穩定，使溫度平穩在額定值，此時達到了穩定狀態。