《矩陣分析與套用》是2004年9月1日清華大學出版社出版的一本圖書，作者是張賢達。本書將矩陣的分析分為梯度分析、奇異值分析、特徵分析、子空間分析與投影分析五大部分，以一種新的體系、系統、全面地介紹矩陣分析的主要理論、方法及套用。
基本介紹
- 書名：矩陣分析與套用
- 作者：張賢達
- ISBN：10位[7302092710] 13位[9787302092711]
- 定價：￥68.00 元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2004年9月1日
- 裝幀：平裝
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
全書共10章，內容包括矩陣與線性方程組、特殊矩陣、Toeplitz矩陣、矩陣的變換與分解、梯度分析與最最佳化、奇異值分析、總體最小二乘方法、特徵分析、子空間分析、投影分析。本書取材廣泛，內容新穎，理論與套用密切結合。書中介紹了矩陣分析的豐富理論和大量生動套用，可以幫助讀者學會如何使用矩陣這一重要數學工具，靈活解決科學和工程技術中的大量問題。
本書適合於需要矩陣知識比較多和比較深的理科（數學、物理、力學等）和信息科學與技術（電子、通信、自動控制、計算機、系統工程、模式識別、信號處理等）等各學科有關教師、研究生和科技人員教學、自學或進修之用。書中歸納了矩陣的眾多數學性質和大量有關公式，還可作為矩陣手冊使用。
作者簡介
張賢達；1946年出生於江西省興國縣。1970年畢業於原西安軍事電信工程學院，1982年獲哈爾濱工業大學碩士學位，1987年於日本東北大學獲工學博士學位。曾在原航空航天部304研究所任高級工程師和研究員多年，1992年9月調入清華大學自動化系任教授，1993年被批准為博士生導師。1999年4月-2002年3月任西安電子科技大學特聘教授。現任清華大學自動化系、清華信息科學與技術國家實驗室教授、博士生導師，西安電子科技大學兼職教授、博士生導師。研究方向為信號處理、智慧型信號處理及其在雷達、通信、音頻信號中的套用。曾以第一獲獎人獲得國家自然科學獎和部級科技進步獎多項，以第一發明人國家發明專利4項。出版學術著作6部、教材1部。1997年，被國家教育部和人事部評為“全國優秀留學回國人員”。
目錄
第1章 矩陣與線性方程組
1.1 矩陣的基本運算
1.2 向量空間、內積空間與線性映射
1.3 隨機向量
1.4 內積與範數
1.5 基與Gram-Shmidt 正交化
1.6 矩陣的標量函式
1.7 逆矩陣
1.8 廣義逆矩陣
1.9 Moore-Penrose逆矩陣
1.10 Hadamard積與Kronecker
本章小結
習題
第2章 特殊矩陣
2.1 對稱矩陣、Hermitian 矩陣與循環矩陣
2.2 基本矩陣
2.3 置換矩陣、互換矩陣與選擇矩陣
2.4 正交矩陣與酉矩陣
2.5 帶型矩陣與三角矩陣
2.6 中心化矩陣與對角加矩陣
2.7 相似矩陣與相合矩陣
2.8 Vandermonde 矩陣與Fourier 矩陣
2.9 Hankel 矩陣
2.10 Hadamard矩陣
本章小結
習題
第3章 Toeplitz矩陣
3.1 半正定性
3.2 Toeplitz線性方程組的Levinson遞推求解
3.3 求解Toeplitz線性方程的快速算法
3.4 Toeplitz矩陣的快速餘弦變換
本章小結
第4章 矩陣的變換與分解
4.1 Householder變錦
4.2 Givens 旋轉
4.3 矩陣的標準型
4.4 矩陣分解的分類
4.5 對角化分解
4.6 Cholesky分解與LU分解
4.7 QR分解及其套用
4.8 三角對角化分解
4.9 三對角化分解
4.10 矩陣束的分解
本章小結
習題
第5章 梯度分析與最最佳化
第6章 奇異值分析
第7章 總體最小二乘方法
第8章 特徵分析
第9章 子空間分析與跟蹤
第10章 投影分析
參考文獻
索引
