基本介紹
- 中文名：相對誤差
- 外文名：Relative Error
- 指示：誤差的大小
- 反映：測量結果偏離真值大小的值
- 表示：偏離真值的實際大小
- 分類：數學 物理學
簡介,分類,公式,原理,
簡介
相對誤差指的是測量所造成的絕對誤差與被測量（約定）真值之比乘以100%所得的數值，以百分數表示。一般來說，相對誤差更能反映測量的可信程度。設測量結果y減去被測量約定真值t，所得的誤差或絕對誤差為Δ。將絕對誤差Δ除以約定真值t即可求得相對誤差
分類
絕對誤差是既指明誤差的大小，又指明其正負方向，以同一單位量綱反映測量結果偏離真值大小的值，它確切地表示了偏離真值的實際大小。
相對誤差是指“測量的絕對誤差與被測量的真值之比”，即該誤差相當於測量的絕對誤差占真值(或給出值)的百分比或用數量級表示，它是一個無量綱的值。有的計量器具從實際使用的需要出發，為了確定其準確度或允許誤差，往往用引用誤差和分貝誤差來表示。
引用誤差是指絕對誤差與特定值(測量範圍上限值或量程)之比，值以百分數表示，它是相對誤差的另一種表達形式。
分貝誤差是無線電、聲學等計量器具中經常用來表示相對誤差的一種表達形式。將上述歸納起來就是相對誤差的類別：
①實際相對誤差；
②給出值相對誤差；
③引用誤差；
④分貝誤差。
公式
(δ—實際相對誤差，一般用百分數給出，△—絕對誤差，L—真值 )
原理
約定真值：對於硬度等量，則用其約定參考標尺上的值作為約定真值。
實際相對誤差定義式為
δ=△/Lx100%
式中：δ—實際相對誤差，一般用百分數給出
△—絕對誤差
L—真值
另外，由於測量值的真值是不可知的，因此其相對誤差也是無法準確獲知的，我們提到相對誤差時，指的一般是相對誤差限，即相對誤差可能取得的最大值（上限）。
測量值的測量誤差的絕對值與相應測量值的比值。為量綱為一的量，通常用分子為1的分數表示，常用於描述線量的精度。在描述線量(長度或僅與長度有關的物理量，如長度、面積、體積等)的精度時，既要考慮線量的誤差的大小，還應顧及線量本身的大小。
例如，測量者用同一把尺子測量長度為1厘米和10厘米的物體，它們的測量值的絕對誤差顯然是相同的，但是相對誤差前者比後者大了一個數量級，表明後者測量值更為可信。
指絕對誤差在真實值中所占的百分率。
