平均絕對誤差（Mean Absolute Deviation），又叫平均絕對離差，是所有單個觀測值與算術平均值的偏差的絕對值的平均。平均絕對誤差可以避免誤差相互抵消的問題，因而可以準確反映實際預測誤差的大小。
基本介紹
- 中文名：平均絕對誤差
- 外文名：Mean Absolute Deviation
- 別稱：平均絕對離差
- 表達式：MAD=絕對誤差/樣本個數
- 套用學科：數學、統計學
- 優點：能更好地反映誤差的實際情況
簡單介紹,相關誤差,
簡單介紹
對同一物理量進行多次測量時，各次測量值及其絕對誤差不會相同，我們將各次測量的絕對誤差取絕對值後再求平均值，並稱其為平均絕對誤差，即：
（
為平均絕對誤差；
、
、……
為各次測量的絕對誤差）。
對於一組數據
平均絕對偏差公式：
平均絕對誤差與平均誤差相比，平均絕對誤差由於離差被絕對值化，不會出現正負相抵消的情況，因而，平均絕對誤差能更好地反映預測值誤差的實際情況。
（1）這裡的
和 代表總體的均值和標準偏差。前曾以
和S代表樣本的均值和標準偏差；
（2）當n為有限數，總體均值 不知而以樣本均值 代替，這時n個獨立變數中為求算術平均值而外加了一個關係條件（約束性條件），因此只有（n-1）個獨立變數，也就是自由度從總體的n變為樣本的（n-1）。自由度通常記以v或
。
相關誤差
matlab求平均絕對誤差
例如求1、2、3、4、5的平均絕對誤差：
x = [1 2 3 4 5];
n=length(x);
MAD=(x-mean(x))./n;
其中x是準確數值，mean(x)是平均值，而n是數據點的總個數。
C求平均絕對誤差
Mean = Average(Price, Length);
For i = 0 to Length - 1
{
SumValue = SumValue +Abs(Price[i] - Mean);
}
Return SumValue / Length;
平均絕對偏差是一個描述數據離散程度的統計量. 給定一組樣本,其平均絕對偏差定義為math，
其中
- \text{MAD}表示平均絕對偏差；
- \overline{X}表示樣本均值。
Excel求平均絕對誤差
1.Excel中返回一組數據與其平均值的絕對偏差的平均值需要用到AVEDEV函式；
2.AVEDEV函式的使用格式為：AVEDEV(number1，number2，...)，其中，參數number1、number2、...是用來計算絕對偏差平均值的一組參數，其個數可以在1～30個之間；
3.如圖1所示，我們需要計算5個樣本的平均偏差；
圖1 設定樣本4.在如圖2所示的空白單元格輸入公式：=AVEDEV(B14:F14)即可；
圖2 輸入公式5.公式確認後，按下Enter鍵，在如圖3所示填寫公式的地方顯示結果。
圖3 顯示結果