無偏性

無偏性的含義是:由於未知參數的估計量是一個隨機變數，對於不同的樣本它有不同的估計量．這些估計量對於參數的真實取值，一般都會有偏差，要求不出現偏差幾乎是不可能的。但是，總希望在多次試驗中所得到的估計量的平均值與參數的真實值相吻合。

基本介紹

• 中文名：無偏性
• 外文名：Unbiased
• 領域：統計學
• 對象：估計量
• 相關量：平均值，真實值
• 特點：無系統誤差

概念

設是總體的未知參數，是總體的一個樣本，是參數的一個估計量，若

則稱是的一個無偏估計量。若不是的無偏估計量，則稱

為的偏差。

顯然，無偏性的直觀意義是樣本估計量的數值在參數的真值附近擺動。且無系統誤差，即這些估計量的平均值等於未知參數的真值。

證明

無偏性是指估計量和的數學期望分別等於總體回歸係數的和，即

給出和的證明。

證明：

先證

因為

所以

再證明

因為

所以

即