灰色預測法

灰色預測是就灰色系統所做的預測。所謂灰色系統是介於白色系統和黑箱系統之間的過渡系統。其具體的含義是:如果某一系統的全部信息已知為白色系統，全部信息未知為黑箱系統，部分信息已知，部分信息未知，那么這一系統就是灰色系統。

基本介紹

• 中文名：灰色預測法
• 釋義：灰色系統所做的預測
• 對象：介於白色系統和黑箱系統之間
• 對應：季節災變灰預測
• 類型：數列預測

簡介

什麼是灰色預測法

其具體的含義是：如果某一系統的全部信息已知為白色系統，全部信息未知為黑箱系統，部分信息已知，部分信息未知，那么這一系統就是灰色系統。一般地說，社會系統、經濟系統、生態系統都是灰色系統。例如物價系統，導致物價上漲的因素很多，但已知的卻不多，因此對物價這一灰色系統的預測可以用灰色預測方法。

灰色系統理論認為對既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統進行預測，就是對在一定方位內變化的、與時間有關的灰色過程的預測。儘管過程中所顯示的現象是隨機的、雜亂無章的，但畢竟是有序的、有界的，因此這一數據集合具備潛在的規律，灰色預測就是利用這種規律建立灰色模型對灰色系統進行預測。

灰色預測通過鑑別系統因素之間發展趨勢的相異程度，即進行關聯分析，並對原始數據進行生成處理來尋找系統變動的規律，生成有較強規律性的數據序列，然後建立相應的微分方程模型，從而預測事物未來發展趨勢的狀況。其用等時距觀測到的反應預測對象特徵的一系列數量值構造灰色預測模型，預測未來某一時刻的特徵量，或達到某一特徵量的時間。

類型

1、數列預測。對某現象隨時間的順延而發生的變化所做的預測定義為數列預測。例如對消費物價指數的預測，需要確定兩個變數，一個是消費物價指數的水平。另一個是這一水平所發生的時間。

2、災變預測。對發生災害或異常突變時間可能發生的時間預測稱為災變預測。例如對地震時間的預測。

3、季節性災變預測。對發生在每年特定時區的事件或命題作灰預測，稱季節災變灰預測。

4、拓撲預測。將原始數據作曲線，在曲線上按定值尋找該定值發生的所有時點，並以該定值為框架構成時點數列，然後建立模型預測未來該定值所發生的時點。

5、系統預測。對系統中眾多變數間相互協調關係的發展變化所進行的預測稱為系統預測。例如市場中替代商品、相互關聯商品銷售量互相制約的預測。

6、包絡灰預測。對於難以用數列預測或災變預測處理，也不必用拓撲預測計算的離亂序列，可以構造上邊界 GM(1，1) 與下邊界 GM(1，1) 進行覆蓋，這種邊界模型即包絡模型。

序列生成

為了弱化原始時間序列的隨機性

在建立灰色預測模型之前，需先對原始時間序列進行數據處理，經過數據處理後的時間序列即稱為生成列。灰色系統常用的數據處理方式有累加和累減兩種。

關聯度

GM（1，1）模型的建立

GM（n，h）模型