定義
濾子化環(filtered ring)一種與整數加群上的分次環有著密切聯繫的環一個有單位元1的結合環R，若存在R的加法子群升鏈{F R}nEZ}，且滿足:1 E FoR, F}R·FmRcF +mR Cb n,mEZ)，則稱R為濾子化環，這簇子群集合，用FR表示，稱為R的一個濾子.由定義，凡R是R的子環.任何環R都是以平凡濾子(即F R =。當n}0;凡R=R，當n,0)的濾子化環.同時環R的任一理想1可構造R的一個濾子:凡R=R當n,0,凡R=1-”當n}0，使R成為濾子化環.此濾子稱為1-adic濾子.
