流形上微分運算元層

流形上微分運算元層(sheaf of differential operators on a manifold)有較好套用價值的特殊運算元層.

定義

設X是復解析(或代數)流形.O(X)是X上解析函式(或正則函式)環.由O(X)上的C線性導子與O(X)自身的乘法運算元生成O<X)上C線性運算元環D<X).對X的每個開集V，記

此處o<v)是v上的解析函式環.這樣定義了一個x上的層Dx，它在每個開集V上的截面是DX<v>,稱為流形X上微分運算元層.它是一個擬凝聚的Ox模層.當X是n元復空間C”時，Dx就是解析係數微分運算元層團.當X是C上仿射代數簇筍時，同樣地定義可得到層卯、.少二模層稱為代數g模(層).