正n邊形

正n邊形，具有n(正整數n≥3)條相等邊的正多邊形，其內角和為180(n-2)°，每個內角度數為180°（n-2）/n，外角和為360°。

基本介紹

• 中文名：正n邊形
• 屬性：數學術語
• 含義：n個邊長一樣的形體
• 特性：外角和不變

簡述

正n邊形指具有n(正整數n≥3)條相等邊的正多邊形，其內角和為 ，每個內角度數為 ，外角和為360°.

對稱性

正n邊形都是軸對稱圖形

當正n邊形的n為偶數時是中心對稱圖形

面積公式

(R為正多邊形外接圓半徑，r為正多邊形內切圓半徑，φ為各邊所對圓心角)

尺規作圖

1801年，高斯證明：如果n是質數的費馬數，那么就可以用直尺和圓規作出正n邊形。高斯本人就是根據這個定理作出了正十七邊形，解決了兩千年來懸而未決的難題。