正交圓是指兩圓相交,過其中一交點分別作兩圓的切線,兩切線夾角(圓的交角)為直角,即兩個交角為直角的圓稱為正交圓,可以說一圓與另一圓正交。
基本介紹
- 中文名:正交圓
- 外文名:Orthogonal circular
- 輔助道具:交點分別作兩圓的切線
- 特點:兩個交角為直角的圓

正交圓是指兩圓相交,過其中一交點分別作兩圓的切線,兩切線夾角(圓的交角)為直角,即兩個交角為直角的圓稱為正交圓,可以說一圓與另一圓正交。
正交圓是指兩圓相交,過其中一交點分別作兩圓的切線,兩切線夾角(圓的交角)為直角,即兩個交角為直角的圓稱為正交圓,可以說一圓與另一圓正交。...
正交變換的幾何就是研究正交變換下各等價類的共同性質,也就是正交變換下圖形的不變性質和不變數。例如結合關係、順序關係、契約關係、度量關係、平行關係,而這些關係都是歐幾里得公理系統的推論,具體地說,這些不變性質和不變數也就是屬於,介於、相交、平行、垂直、契約、角、正多邊形、相似形、圓和其它二次曲線,...
二維雙極坐標系是一個正交坐標系。學術界上有三種常用的雙極坐標系。除了在這裡討論的坐標系以外,另外兩種是雙心坐標系與雙角坐標系。這裡所要討論的雙極坐標系建立於阿波羅尼奧斯圓。σ的等值曲線是圓圈。τ的等值曲線也是圓圈。兩組圓圈互相垂直相交。雙極坐標系有兩個焦點,其直角坐標通常分別設定為 與 。所以...
正交幾何(orthogonal geometry)是一種向量空間的幾何,即關於非退化對稱雙線性型的向量空間的研究。這裡的對稱雙線性型B是指對任意向量x,y有B(x,y)=B(y,x)的雙線性型。對有限維空間中取定的一組基{e1,e2,…,en},當基域的特徵不為2時,對稱雙線性型B的矩陣S=(B(ei,ej))滿足S′=S,即為對稱...
兩圓相交的充分必要條件是:圓心距小於兩圓半徑的和,而大於兩圓半徑的差的絕對值。如上圖,00,與00:的半徑分別為r、rz,圓心距為d,則00,與0Oz相交Cr, -rz,GdGrl +rz。若兩圓相交且過交點所作的切線互相垂直,則稱這兩圓正交。若兩圓正交,則過交點的半徑必互相垂直,且一圓過交點的半徑是另一圓的...
阿波羅尼奧斯圓族(circles of Apollonius)由複平面上的兩個點確定的一類圓周的總稱。定義 阿波羅尼奧斯圓族是兩個相關的圓族。第一個圓族的每一個藍色圓與第二個圓族的每一個紅色圓相互正交。這些圓構成了雙極坐標系的基。阿波羅尼奧斯圓是希臘數學家阿波羅尼奧斯(古希臘語:Ἀπολλώνιος) 發現的...
圓束(pencil of circles)是複平面上一類圓周的總稱,若k₁和k₂為給定的兩個圓,稱同時正交k₁和k₂的圓的全體為圓束。按照k₁和k₂相交、相切及相離的情形,相應的圓束分別稱為雙曲型圓束、拋物型圓束及橢圓型圓束。基本介紹 若一個圓集裡的圓兩兩的等冪軸是同一直線 ,這圓集就叫做圓束,...
因為正交圓和共點圓這種屬性乃是反演不變的性質的緣故但對於第二類共冪圓 系是否也是如此呢?為要證實它一樣具有這種特性。我們可以這樣設計:假定取一點O為反演中心,設P為等冪心。P對於系中各圓的冪為p,而在OP上取一點Q,僅適合 那么通過O,Q的一群圓便組成一一個共軸圓系,這系中的每一圓顯然都屬於...
在球面坐標系中,半徑表示點與固定原點的距離。如果進一步由在徑向和固定天頂方向之間測得的極角以及方位角(即通過原點的參考平面上的正交投影的正交投影之間的角度)正交的位置,到天頂,並在該平面上固定參考方向。性質 性質一:在同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍,可以表示d=2r或r=d/2 證明:設有直徑AB,...
準圓是用橢圓參數確定的圓。橢圓 的兩正交切線的交點的軌跡稱為準圓,即圓心在橢圓的中心、半徑為 的圓。方程 對於橢圓 ,準圓方程是 ;對於雙曲線 ,準圓方程是 。圓 在一個平面內,一動點以一定點為中心,以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。在同一平面內,到定點的距離等於...
-坐標曲面都是不相交的環面。每一個環面都包圍著焦圓。環面半徑為 曲線與 z-軸同軸。當 值增加時,圓球面的半徑會減少,圓球心會靠近焦點。標度因子 圓環坐標 的標度因子相等:方位角的標度因子為 無窮小體積元素是 拉普拉斯運算元是 其它微分運算元,像 ,都可以用 坐標表示,只要將標度因子代入在正交坐標系條目...
給定一個鈍角三角形,極圓是以垂心H為圓心, 為半徑的一個圓, 的平方由下式給出(式中 是三角形三邊上的垂足)極圓是德朗香圓的反補。極圓與斯坦納內切橢圓的準圓、第二杜洛斯一凡利圓和斯蒂范維卡圓正交。相關結論 僅在三角形有一個鈍角時,才有實的極圓存在,對鈍角三角形,我們可以立即建立如下的定理...
圓球坐標系,又稱球坐標系。在數學裡,是一種利用球坐標表示一個點p在三維空間的位置的三維正交坐標系。標記 在學術界內,關於球坐標系的標記有好幾個不同的約定。按照國際標準化組織建立的約定,徑向距離、天頂角、方位角,分別標記為 。這種標記在世界各地有許多使用者。通常,物理界的學者也採用這種標記。而...
這可以用於實現矩形的正交(因為其邊等於矩形的邊的幾何平均值的正方形具有與矩形相同的面積),並且因此可以構造一個矩形的矩形 相等的區域,如任何多邊形(但不是一個圓)。方程式 在端點之間的直徑上的中點 的半圓的方程從下面完全是凹的,如下式所示: 如果從上方完全是凹的,方程式是:弓形 一個弓形是一個由...
圓束 複平面上一類圓周的總稱。若k₁和k₂為給定的兩個圓,稱同時正交k₁和k₂的圓的全體為圓束。按照k₁和k₂相交、相切及相離的情形,相應的圓束分別稱為雙曲型圓束、拋物型圓束及橢圓型圓束。幾何學 研究圖形性質的一門數學分支。“geometry”來自拉丁文geometria,原意是土地測量。古埃及的幾何...
